Matematik

Side 2 - Omdrejningslegemer

Svar #21
24. november 2005 af Mikziel (Slettet)

nej det er rigtigt, men denne opgave består kun af en skitse med nogle mål. og jeg troede så at jeg havde give tilstrækkelige oplysninger, til at opgaven var løselig på mit niveau.

hvis du vil så vil jeg gerne prøve at forklarer dig det bedre, men det er svært da jeg kun har en skitse...

Brugbart svar (0)

Svar #22
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#21:
Det må i så fald vente til senere; jeg skal have noget søvn nu.

Når der er skitser, tegninger eller øvrige figurer involveret, som er væsentlige for opgaven, gør man klogt i at uploade dem, hvis det er muligt. Eksempelvis her:

http://peecee.dk,

og dernæst angiver man herinde i den pågældende tråd et link til de uploadede figurer. Desuden skriver man den medfølgende opgaveformulering. Kun derved har vi det optimale grundlag for at udtale os om opgaven. Det kan måske undertiden synes besværligt; men til gengæld slipper man for diverse spørgsmål som følge af enten forkerte eller mangelfulde oplysninger.

Godnat.

//Epsilon

Svar #23
24. november 2005 af Mikziel (Slettet)

http://kalonline.dk/matproj2_2.jpg

nu fandt jeg en metode til at i kan se hvad jeg kan :)

Svar #24
24. november 2005 af Mikziel (Slettet)

godnat og mange tak for din tålmodighed!

Brugbart svar (0)

Svar #25
24. november 2005 af fixer (Slettet)

Det er muligt, men dog ikke strengt nødvendigt, at betragte de ækvivalente rotationer om x-aksen som foreslået af Epsilon.

Man kan holde sig til rotationer om y-aksen.

Det søgte volumen beregnes netop ved udtrykket nævnt i #2-#4 samt #11. Der gælder helt generelt at dersom f og g er givne kontinuerte funktioner hvorom der gælder at f(x)>=g(x) for x E [a,b], da beregnes voluminet V af punktmængden

M = {(x,y) E RxR| a=

log(xP-3/2) = -2 <=>

xP = 3/2+exp(-2)

Koordinaterne for Q bestemmes som skæringspunktet mellem linien med ligningen g(x) og grafen for f(x), altså ved at løse ligningen

f(xQ) = g(xQ)

hvor

g(x) = -4x+86/5

Det er denne ligning du formodentligt har løst numerisk og fundet den approximative værdi xQ~=4.065. Find yQ=f(xQ)=g(xQ).

Punktet R er åbenbart givet ved R(xR,yR)=(19/5,g(19/5)).

Rotation af M1 og M3 om y-aksen bestemmer blot cylindre hvis volumen, V1 henholdsvis V3, kan beregnes helt uden integration.

Rotation af M2 og M4 om y-aksen giver punktmængder hvis volumen bestemmes som

xQ
S[2pi*x*(yQ-f(x))]dx = V2
xP

xQ
S[2pi*x*(g(x)-yQ)]dx = V4
xR

Betegnes med V_k voluminet af halvkuglen med radius 2 findes det søgte volumen V som

V = V1+V2+V3+V4-V_k

Svar #26
24. november 2005 af Mikziel (Slettet)

hmm... Jeg har altså ikke hørt om punktmængder før :(

Brugbart svar (0)

Svar #27
24. november 2005 af fixer (Slettet)

#26

Det var dog et yderst skuffende svar.

Selvom du ikke har hørt om punktmængder før - hvilket er usandsynligt - er det vel nok muligt for dig at foretage de nødvendige integrationer.

Svar #28
24. november 2005 af Mikziel (Slettet)

NÅÅ!! jeg fik lige en aha-oplevelse!
jeg skulle bare lige vende den et par gange, mange mange tak fixer, og undskyld mit svar før, havde bare næsten opgivet den, men nu er jeg på med nyt mod :)
mange tak!

\\\\mikziel

Svar #29
24. november 2005 af Mikziel (Slettet)

fixer, du har ikke regnet opgaverne vel?

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Omdrejningslegemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.