Matematik

koordinatsæt til røringspunkt for tangent

24. november 2005 af Faerch (Slettet)

Jeg har en funktion der er givet ved
f(x) = x^3 -6x +7,
differentieret giver denne funktion naturligvis
f´(x) = 3x^2 -6
Jeg har bestemt en ligning til tangenten t1 i punktet P(1, f(1)), hvilket jeg har bestemt til Y = 3x -1.

Nu står der flg:
Grafen for f har en tangent t2, som er parallel med t1.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for tangenten t2.

Er der nogen, der kan hjælpe mig med det? Kan ikke gennemskue, hvordan den skal løses...
På forhånd tak...

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2005 af DMUS (Slettet)

Umiddelbart skal du bruge tangentens hældningskoefficient, og sætte lig f´(x), på den måde skulle du kunne løse andengradsligningen, der har 2 løsninger. Den anden af disse løsninger giver dig x-værdien til t2's skæringspunkt med f(x).

Håber det hjalp dig lidt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2005 af fixer (Slettet)

Tangentligningen for t1 er ikke korrekt bestemt.

Idet f'(1)=-3 bliver ligningen for t1

t1: y=-3(x-1)+f(1) = -3x+5

Som foreslået i #1 vil løsning af ligningen

f'(x) = -3

for x E Dm(f) give første koordinaten til de punkter, hvori tangenten til grafen for f er parallel med t1.

Svar #3
24. november 2005 af Faerch (Slettet)

ok...mange tak, jeg har fundet løsningerne x = 1 og x = -1. hvordan ved jeg hvilken af løsningerne jeg skal bruge og hvilken ligning skal jeg sætte x ind i, for at opnå y-værdien?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2005 af lany (Slettet)

De to løsninger er korrekte. x=1 svarer til det punkt, du startede med, nemlig P(1,f(1)). Det er altså den anden værdi: x=-1, du er interesseret i. Da det er en tangent til f, du er interesseret i, er det et punkt på f, du skal bruge. Røringspunktet findes altså i Q(-1,f(-1)). Du skalt altså indsætte x=-1 i f. Jeg håber svaret kan bruges.

Skriv et svar til: koordinatsæt til røringspunkt for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.