Voksende funktion

11. marts 2014 af Linnese (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan gør man rede for at en funktion f givet ved f(x)=e^x+5x er voksende, det er uden hjælpemidler, så grafer kan ikke anvendes,

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2014 af LeonhardEuler

Hvis f'(x) > 0 for alle x, er f(x) monotont voksende.

Du skal vise at f'(x) > 0 for alle x, for da vil have du redegjort for, at f(x) er voksende.

Svar #2
11. marts 2014 af Linnese (Slettet)

Jeg differentierer den og får f'(x)=e^x+5, hvorden ved jeg om f'(x) > 0 for alle x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2014 af LeonhardEuler

Du skal undersøge funktionens monotoniforhold ...

Derfra skal du konkludere om f'(x) er monotont voksende gennem hele sin defintionsmængde.

dvs. om f'(x) > 0 for ∀ x∈Dm(f)

Skriv et svar til: Voksende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.