Matematik

Hvor langt flyver golfbolden?

14. marts 2014 af Mathiazk (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej.

Jeg sidder her med et lille problem. Jeg arbejder med andengrads ligninger. Jeg har en formel der hedder f(x) = - 0,005x^2 + 2x. Parablen kommer til at ud således: http://i61.tinypic.com/e0mtrb.png.

Jeg kunne godt tænke mig at vide hvor langt bolden virkelig bevæger sig. Jeg ved at hvis den bare ruller hen ad jorden så ruller den 400 meter. Men den har et toppunkt 200 meter. Så den bevæger sig over 400 meter. Er der nogen der har en formel til at regne det ud? Eller eventuelt bare kunne regne det ud for mig? Jeg er spejlblank.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2014 af mathon

Du har
y = - 0,005x^2 + 2x hvor y er højden over jorden.

Ved landing er højden y = 0

0 = - 0,005x^2 + 2x = - 0,005·x·(x - 400)

løsningen x = 0 er udslagsstedet

løsningen x = 400 er den vandrette afstand fra udslagsstedet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2014 af hesch (Slettet)

"Formel" her: https://www.studieportalen.dk/forums/ShowFile.aspx?id=835261

Flyvedistance ≈ 823,957 m

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2014 af hesch (Slettet)

#2: Jeg tror onlinecalculator er kommet til et forkert resultat. Det må blive mindre end 800m. Prøver igen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. marts 2014 af hesch (Slettet)

#3: Flyvedistance = 591,557 m

Det passer bedre.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. marts 2014 af mathon

Define f(x) = - 0,005x^2 + 2x
Define g(x) = d(f(x),x)

Beregning af parabelbuen

$\small L(b) = \int_{0}^{400}\sqrt{1+g^2(x)}\: dx = 591,577$

Skriv et svar til: Hvor langt flyver golfbolden?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.