Trigonometri

c) Beregn vinklerne A og C i trekant ABC ved at benytte cosinusrelationer. Da man kender vinklerne A og C i firkant ABCD, kender man derved vinklerne A og C i trekant ACD, hvor man også kender siden |AC|. Benyt sinusrelationerne til at bergne de manglende sider |CD| og |DA|.

d) Man har h_b = |AB| · sin(vBAC) .

e) Beregn arealerne af de to trekanter ABC og ACD og læg arealerne sammen til sidst.

Hej..

Nu er hjernen gået i baglås..

Kan du skrive den første formel i c)...tak :)

#2

I trekant ABC kender man vinkel B og de tre sider |AB|, |BC| og |AC|. Man kan derfor benytte cosinusrelationer til at beregne vinklerne "A" = vBAC og "C" = vBCA i trekant ABC:

cos(vBAC) = (b² + c² - a²) / (2bc)

cos(vBCA) = (b² + a² - c²) / (2ab)

Derefter finder man vinklerne "A" = vCAD og "C" = vACD i trekant ACD ved

vCAD = A - vBAC   og   vACD = C - vBCA ,

hvor vinklerne A og C her er de oprindelig kendte vinkler i firkanten.

dvs:

cosVBAC =cos-1 (AB2 + BC2 - AC2) / (2 * AB * BC)...? Men jeg får 68grader.... det er det samme som A i starten af opgaven..

vBCA får jeg til 37º

#4

Nej, udtrykket for cos(vBAC) er som givet i #3 -- der skal ikke puttes et cos^-1() ind på det sted. Din værdi for længden af diagonalen |AC| er forkert. Man beregner |AC| ved at benytte en cosninusrelation i trekant ABC. Du har benytte vinkel A i stedet for den vinkel, der ligger over for siden AC, hvilket er vinkel B.

#5 -- cosninusrelation --> cosinusrelation
       benytte --> benyttet