betydning a og b

Det er helt sikkert gennemgået i din bog:

Lineær udvikling                y = ax + b

        Se på y(0) og y(1)

Eksponentiel udvikling        y = b · a^x

        Se på y(0) og y(1)/y(0) .

For forskriften y=ax+b er der tale om en lineær funktion, hvor a angiver hældningen når x stiger med 1, men b angiver skæringen med andenaksen (y-aksen).

y=ba^x er en eksponentialfunktion, og har angiver b skæringen med andenaksen, men a er fremskrivningsfaktoren. Det betyder hvis din a-værdi er 1,03 - så er fremskrivningsfaktoren 1,03. a er fremskrivningsfaktoren – a bestemmer om vores funktion vokser eller aftager (a>0). Fremskrivningsfaktoren skal være større end 0. Hvis vi har en a-værdi (fremskrivningsfaktor) der er større end nul, så har vi en stigende funktion, og hvis a er mindre en nul, så aftagende funktionen. Skæringen med andenaksen må heller ikke være mindre en nul, fordi man kan jo ikke have en ”negativ vækst”.

Udfra fremskrivningsfaktoren, der kan du bestemme vækstraten for en given ting (ex: populationen af fisk i et akvarie til et tiden t målt i døgn). Hvis a er 1,03; så siger du:

vækstrate=(a-1)*100%

- og dette vil give 3%. Var a=1,5; så er det 50%, og er a=5, så er det 500%, og er a= 1,2 er vækstraten 20% osv. Det er altså hvor meget y-stiger med, når variablen x stiger med noget.

Tak :-)

Tak :-)