Matematik

Ligning for plan

23. marts 2014 af sidselthomsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp med den opgave, der er vedhæftet. Håber nogle kan hjælpe :-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-03-23 kl. 13.07.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2014 af mathon

Skærmbillede 2014-03-23 kl. 13.07.49.png

En normalvektor til fladen ABD
er:

$\vec{n}\; =\; \overrightarrow{AD}\times \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} -2\\2 \\0 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} -2\\0 \\ 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\6 \\ 4 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2014 af funked (Slettet)

Prøv at lave nogle vektorer ud fra ABD og se om du ikke kan krydse dem for at finde en normalvekter til det plan de to vektorer udspænder. Så burde du kunne indsætte en af punkterne i planets ligning :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2014 af mathon

Planen ABD's punkter kan beskrives:

{P(x,y,z) | n•AP = 0}

$\vec{n}\cdot \overrightarrow{AP}=0$

$\begin{pmatrix} 6\\6 \\ 4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\ y \\ z \end{pmatrix}=0$

$6x+6y+4z-12=0$
evt
$3x+3y+2z-6=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2014 af mathon

b)
Vinklen mellem planerne ABD og BCD er lig med vinklen mellem planernes normalvektorer.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2014 af funked (Slettet)

Husk at være opmærksom på om lommeregneren kommer med den rigtige vinkel. Tænk på at i enhedscirklen er der altid to vinkler/radianer til dit Cos^-1 resultat.

Skriv et svar til: Ligning for plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.