Matematik
Optimering
27. november 2005 af
john2005 (Slettet)
Kasse: 5 c høj, x cm lang og y cm bred.
Hvordan skal kassens længde, x cm, og bredde, y cm, vælges, når rumfanget skal være så stort som muligt, og det yderligere skal gælde, at bundens omkreds skal være 20, dvs. 2x+2y=20?
En smule hjælp søges..
Hvordan skal kassens længde, x cm, og bredde, y cm, vælges, når rumfanget skal være så stort som muligt, og det yderligere skal gælde, at bundens omkreds skal være 20, dvs. 2x+2y=20?
En smule hjælp søges..
Svar #1
27. november 2005 af Hilano (Slettet)
Du ved at 2x+2y = 20
dvs. y = 10-x
Det sætter du ind i din ligning:
V(x) = x*y*5 <=>
V(x) = x*10-x+5 <=>
V(x) = 10-x^2+5
Af denne finder du V'(x) og da du skal finde maksimumstedet sætter du V'(x)=0
Efter du har gjort dette, får du værdien af x. Dette afprøver du om passer vha fortegnsvariation.
:)
dvs. y = 10-x
Det sætter du ind i din ligning:
V(x) = x*y*5 <=>
V(x) = x*10-x+5 <=>
V(x) = 10-x^2+5
Af denne finder du V'(x) og da du skal finde maksimumstedet sætter du V'(x)=0
Efter du har gjort dette, får du værdien af x. Dette afprøver du om passer vha fortegnsvariation.
:)
Svar #2
20. november 2011 af ejfkksa (Slettet)
Når jeg sætter V'(x) til nul siger min computer at det false kan det passe?
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.