Matematik

Asymptoter, bestem a & b

29. november 2005 af m-sonne (Slettet)

Hey...
Tænkte på om jeg kunne få lidt hjælp til denne opgave:
En funktion g er givet ved g(x)=(bx^3+x^2-9x+4):(ax^3-4x^2+2x-4)
Bestem a og b
Det er sgu lidt svært at komme igang med.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2005 af fixer (Slettet)

Bestem a og b under hvilke forudsætninger? Du nævner asymptoter i overskriften, uddyb.

Svar #2
29. november 2005 af m-sonne (Slettet)

Forresten oplyses det at grafen for g har en lodret asymptote med ligningen x=2 og en vandret asymptote med ligningen y=5.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2005 af Tjalfe_n00b (Slettet)

bestem a ved 2=ax^3-4x^2+2x-4, derefter kan du bestemme b, da du ved at forholdet mellem a og b er 5

..tror jeg?

morten n00b :P

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2005 af fixer (Slettet)

Bestem a således at x=2 er rod i nævnerpolynomiet. Dersom x=2 ikke også er rod i tællerpolynomiet sikrer dette, at grafen for g har en lodret asymptote med ligningen x=2.

Via omskrivningen

g(x) = (b+1/x-9/x²+4/x³)/(a-4/x+2/x²-4/x³)

ses at

g(x) -> b/a for x -> ±oo , a != 0

og grafen for g har da vandret asymptote med ligningen y=b/a.

Der skal derfor gælde at

b/a = 5

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2005 af Tjalfe_n00b (Slettet)

fatter ik omskrivningen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2005 af Tjalfe_n00b (Slettet)

ah! tror jeg har fundet ud af det!

ska man ik indsætte 2 istedet for x i nævneren?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. november 2005 af Tjalfe_n00b (Slettet)

a*2^3-4*2^2+2*2-4=0
8a-16+4-4=0
8a=16
a=2

b/a=5
b/2=5
b=5*2
b=10

rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Korrekt.

//Epsilon

Skriv et svar til: Asymptoter, bestem a & b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.