Matematik
Asymptoter, bestem a & b
29. november 2005 af
m-sonne (Slettet)
Hey...
Tænkte på om jeg kunne få lidt hjælp til denne opgave:
En funktion g er givet ved g(x)=(bx^3+x^2-9x+4):(ax^3-4x^2+2x-4)
Bestem a og b
Forresten oplyses det at grafen for g har en lodret asymptote med ligningen x=2 og en vandret asymptote med ligningen y=5.
Det er sgu lidt svært at komme igang med.
Tænkte på om jeg kunne få lidt hjælp til denne opgave:
En funktion g er givet ved g(x)=(bx^3+x^2-9x+4):(ax^3-4x^2+2x-4)
Bestem a og b
Forresten oplyses det at grafen for g har en lodret asymptote med ligningen x=2 og en vandret asymptote med ligningen y=5.
Det er sgu lidt svært at komme igang med.
Svar #1
29. november 2005 af m-sonne (Slettet)
Under de forudsætninger, at det oplyses, at grafen for g har en lodret asymptote med ligningen x=2 og en vandret asymptote med ligningen y=5.
Svar #2
29. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Lad p og q være de ved
p(x) = bx^3 + x^2 - 9x + 4
q(x) = ax^3 - 4x^2 + 2x - 4
definerede polynomier. Dermed er
g(x) = p(x)/q(x).
Overvej, at kravet om, at linjen x = 2 skal være lodret asymptote til grafen for g, kan oversættes til
p(2) != 0 og q(2) = 0.
Dette fastlægger a entydigt. Hvis endvidere y = 5 skal være vandret asymptote, må det afkræves g, at
|g(x) - 5| -> 0 for x -> ± infty
Find ud af, hvad man så må forlange af b.
//Epsilon
p(x) = bx^3 + x^2 - 9x + 4
q(x) = ax^3 - 4x^2 + 2x - 4
definerede polynomier. Dermed er
g(x) = p(x)/q(x).
Overvej, at kravet om, at linjen x = 2 skal være lodret asymptote til grafen for g, kan oversættes til
p(2) != 0 og q(2) = 0.
Dette fastlægger a entydigt. Hvis endvidere y = 5 skal være vandret asymptote, må det afkræves g, at
|g(x) - 5| -> 0 for x -> ± infty
Find ud af, hvad man så må forlange af b.
//Epsilon
Skriv et svar til: Asymptoter, bestem a & b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.