Matematik

approksimerende førstegradspolynomium

30. november 2005 af DDR (Slettet)

hej.. er der nogen der kan hjælpe mig.
En funktion f er bestemt ved
f(x)= 3/ kvadratrod x+2
Bestem f'(x) og angiv det approksimerende førstegradspolynomium.
Har forsøgt at differentiere f(x) men kan simpelthen ikk finde ud af det.. Nogen der kan hjælpe mig igang. Og forklare mig hvordan man erangiv det approksimerende førstegradspolynomium.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2005 af sigmund (Slettet)

Skal det være 3 'over' 'kvadratrod x' 'plus' 2. I så fald findes f'(x) let ved først at skrive f(x) som f(x)=3*x^(-1/2)+2.
Det approksimerende førstegradspolynomium i et punkt på grafen for f, er det samme som tangenten til grafen for f i punktet. Tangentligningen er som bekendt givet ved y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0).

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2005 af McMaster (Slettet)

Üdfra det du skriver forstår jeg det som en brøk, og du kan derfor behandle den ud fra to punkter enten ved kvotientreglen. (f'*g-f*g')/g

Eller som en sammensat funktion.

Hvor 3/x er den ydre funktion og den indre er kvadratrod x+2.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2005 af McMaster (Slettet)

(0 * (x+2)^½ - 3 * (1/(2*(x+2)^½)*1))) / ((x+2)^½)^2)

Diff bliver altså (-3/ (2*kvadratrod x+2))/(x+2)

Svar #4
30. november 2005 af DDR (Slettet)

jeg kunne vel ikke få dig til at nærmest skære det ud i pap.. Forstår nærmest intet lige nu.. Forstår vitterlig ikke hvor de ^½ kommer fra...
Ved godt det er meget at forlange, men jeg kunne vel ikke få dig til at hvilket led der er hvad, for kan ikke overskue det her (0 * (x+2)^½ - 3 * (1/(2*(x+2)^½)*1))) / ((x+2)^½)^2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2005 af lany (Slettet)

Lige en lille rettelse til #2: Der skal stå:

(f'*g-f*g')/g^2

Nævneren skal altså kvadreres.

#4: At opløfte til 1/2 svarer til at tage kvadratroden. Dvs. x^½=kvadratrod(x).

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. december 2005 af Epsilon (Slettet)

Måske var det værd i første omgang at finde ud af, hvorvidt

f(x) = 3/sqrt(x+2),

f(x) = 3/(sqrt(x) + 2)

eller

f(x) = 3/sqrt(x) + 2,

inden man begiver sig ud i konkrete forslag til bestemmelse af den afledede funktion.

//Epsilon

Skriv et svar til: approksimerende førstegradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.