Matematik
Hjælp til vektorer
opg 2004:
længden af vektor a = 2, længden af vektor b = 3 og vinklen mellem vektor a og b = 60 grader.
Beregn længden af vektoren 2a + b samt vinklen mellem denne vektor og vektoren a.
og 2006:
længden af vektor a = 5, længden af vektor c = 3, skalarproduktet mellem a og c = 0
og vektor b = vektor c - vektor a
beregn længden af vektoren b
beregn længden af mellem vektorerne c og b
Skal bare bruge et hint til at komme igang :)
Svar #1
01. december 2005 af sontas (Slettet)
a*b = cosv *|a|*|b|= ....
Heraf findes prikproduktet.
Herefter kan du så udnytte, at en vektor prikket med sig selv er li med længden af vektoren i anden på følgende måde :
(2a+b)^2 = 4*|a|^2 + |b|^2 + 4*ab
Du kan så finde prikproduktet for (2a+b) og b af :
(2a+b)*b = |2a+b||b|*cosv.
Svar #2
02. december 2005 af sontas (Slettet)
den kan jeg da også lige snuppe
|b|^2 = |c|^2 +|a|^2 -2ac =
|c|^2 + |a|^2
og da du kender c og a skulle b være til at finde
Da vi har at gøre med en retvinklet trekant, hvori vi kender (3 sider faktisk) og en vinkel i det a og c er ortogonale skulle det være til at finde vinklen mellem bvektor og cvektor.
Svar #3
02. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Benyt at cos(pi/3) er et ``pænt'' tal, således at du kan regne eksakt.
Svar #4
02. december 2005 af sontas (Slettet)
(2a+b)*a = |2a+b||a|*cosv. Nu skal jeg vist også til køjs. Natnat.
Skriv et svar til: Hjælp til vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.