Matematikopgave

Hvor er det nærmere bestemt, at du går i stå? Forklar, hvilke overvejelser du har gjort dig.

//Epsilon

Udregning af |OT| hvilken formel man skal bruge.

Jeg har fundet k til at blive -0,015241..

Men skal man så sætte det ind i formlen:

-0.028=k*x^3/2+c Det giver ingen mening.
Så er jeg ikket kommet videre...
Håber du kan hjælpe...

Udregning af |OT| hvilken formel man skal bruge.

Jeg har fundet k til at blive -0,015241..

Men skal man så sætte det ind i formlen:

-0.028=k*x^3/2+c Det giver ingen mening.
Så er jeg ikket kommet videre...
Håber du kan hjælpe...

#3:
Nej; -0,028 angiver jo tangentens hældning.

For den nye vejprofil har vi, at

f(x) = k*(x^3/2) + c, 0 =< x =< 1,5 (*).

I opgaveteksten står det direkte, at

"Hældningskoefficienten for tangenten t til grafen for f i punktet A er for denne vejprofil lig med -0.028 og vejens bredde er 10 meter."

Punktet A har koordinatsættet (1,5, f(1,5)).

Man ser, at k kan fastlægges ved at differentiere f og løse ligningen

f'(1,5) = -0,028

med hensyn til k (c'et elimineres ved differentiation).

Bruges endvidere tangentligningen, har vi således

y = f(1,5) - 0,028(x - 1,5) (**).

Per symmetri og vejbredden på 10m har vi, at |OB| = 5 (m) og derfor af (**), da tangenten skærer førsteaksen i B(5,0), at

f(1,5) = 0 + 0,028(5 - 1,5) = 0,098,

Således haves både k samt oplysningen, at

f(1,5) = 0,098.

Nu er det ligetil at bestemme c af forskriften (*), og da

c = f(0) = |OT|,

er opgaven dermed løst. Man får således, at

|OT| = 0,126 (m).

//Epsilon

Bruges endvidere tangentligningen, har vi således

y = f(1,5) - 0,028(x - 1,5) (**).

Nogle som kan forklare, hvad der menes med ovenstående^ ...?

som jeg svarede i den anden, du bruger formlen for tangentligningen:
f(x) = f'(x)(x_0-x) + f(x_0)