Matematik

Sikkert let opgave

06. december 2005 af viggojensens (Slettet)

En funktion er bestemt ved
f(x)=1/ln(x)
-Bestem en ligning for tengenten til grafen for f i punktet P(e,f(e))

Jeg har ingen ide om hvordan denne opgave skal løses..?!?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2005 af Horekassen (Slettet)

Du skal starte med at finde f´(x)...

Svar #2
06. december 2005 af viggojensens (Slettet)

Jeg skal vel bruge divider-reglen for at differentiere?..
Men hvad er ln(x) differentieret??

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Det sidste vover du ikke at spørge om igen. I skal vide fra undervisningen, at

d[ln(x)]/dx = 1/x.

Kan man ikke huske det, må man ty til sin formelsamling.

//Epsilon

Svar #4
06. december 2005 af viggojensens (Slettet)

hmm... well.. vi det har vi ikke lært..?

Svar #5
06. december 2005 af viggojensens (Slettet)

Jeg har nu differentieret funktionen til:

f`(x)=(1/x)/ln(x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2005 af lany (Slettet)

Brug reglen fra #3 og brug formlen til differentiation af en brøk, sådan som du selv foreslår. Når du indsætter, så husk, at ln(e)=1 - det er du med på?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. december 2005 af lany (Slettet)

Du mangler et minus såvidt jeg kan se:

f'(x)=-(1/x)/ln(x)^2

Svar #8
06. december 2005 af viggojensens (Slettet)

nårh ja.. det er rigtigt... Hvordan fortsætter jeg så med opgaven?

Svar #9
06. december 2005 af viggojensens (Slettet)

help mee please..

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. december 2005 af FredeW (Slettet)

Hvordan lyder den generelle tangentligning?

Svar #11
07. december 2005 af viggojensens (Slettet)

den lyder:
Y=f(xo)+f´(xo)(x-xo)

så jeg kan regne ud at det er det næste jeg skal gøre?..
Men hvordan kan jeg regne fx. f(x) ud når x=e????

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#11:
Hvis x = e, så må

f(x) = f(e) = 1/ln(e) = 1/1 = 1.

Svar #13
07. december 2005 af viggojensens (Slettet)

hvad er:
(1/1)/ln(e)^2 <=>1/ln(e)^2 ..så?

Svar #14
07. december 2005 af viggojensens (Slettet)

well...
Mit gæt vil være at ln(e) igen er =1.. (kan ikke se hvorfor).. så funktionen bliver:
1/1^2=1?

Svar #15
08. december 2005 af viggojensens (Slettet)

så både f(x)=1 og f`(x)=1?

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. december 2005 af lany (Slettet)

f(e)=1 og f'(e)=-1/e - se f'(x) i #7.

#14: ln(e)=1 fordi e=2,71828... er grundtallet for den naturlige logaritme, ligesom 10 er grundtallet for titalslogaritmen. Dvs. log(10)=1 idet log sædvanligvis betegner titalslogaritmen.

Brugbart svar (0)

Svar #17
08. december 2005 af Sarlock (Slettet)

nu kom epsilon lige med formlen:

d[ln(x)]/dx = 1/x.

jeg har lige et spørgsmål til den... Hvad betyder det at bruger [ og ]?

Svar #18
08. december 2005 af viggojensens (Slettet)

#16:ok.. men hvordan er du kommet frem til:
f´(x)=-1/e?

Brugbart svar (0)

Svar #19
08. december 2005 af lany (Slettet)

Du mener f'(e), går jeg ud fra.....

f'(x)=-(1/x)/ln(x)^2 jvf. #7

Indsæt nu e på x's plads:

f'(e)=-1/e/ln(e)^2=-1/e/1^2=-1/e - ok?

Brugbart svar (0)

Svar #20
08. december 2005 af lany (Slettet)

#17: d[]/dx betyder blot, at man differentierer det, der står mellem de firkantede paranteser mht. x.

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.