Matematik

differentialregning

08. december 2005 af clarabj (Slettet)

Hej..
Nu har jeg siddet og prøvet at løse denne opgave i over en time, men kan virkelig ikke komme videre! Håber derfor, at der er noget der kan hjælpe mig:
jeg skal finde stamfunktionen til følgende:
( ((3/2)(2x-4)^(0,5))^2 + 1 )^(0,5)
med grænserne a=2,5 og b=4.
må indrømme, at jeg er helt på bar bund herfra!
På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2005 af sontas (Slettet)

Har du prøvet, at forkorte lidt på den? Fx :

((3/2)(2x-4)^(0,5))^2 + 1 )^(0,5) =
sqrt( (3/2)^2(2x-4) + 1 ) =
sqrt( 18x/4 - 36/4 + 1 ) =
sqrt (18x/4 -8) = sqrt ((18x - 32) / 4)
så kan du gå vide ved at smide 1/4 ud foran integraletegnet osv.

Svar #2
08. december 2005 af clarabj (Slettet)

kan godt se det med kvadratroden, men hvad er det så du gør bagefter? forstår ik hvor det med 18x/4 og 36/4 kommer fra?!

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2005 af sontas (Slettet)

((3/2)(2x-4)^(0,5))^2 =
(a^2*b^2)^(1/2)
hvis vi siger, at :
a = 3/2
og b = sqrt(2x-4 )
så står der jo (3/2)^2 * sqrt(2x-4 )^2 = (9/4) *(2x-4)
og så ganger jeg ind så der står :
=(9*2x) / 4 - 36/4

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Du kan forkorte udtrykket som følger:

(3/2(2x-4)^(1/2))^2+1)^(1/2) = ((3/2)^2(2x-4)+1)^(1/2) = (9/2x-8)^(1/2)

Eftersom

S[(ax+b)^(1/2)]dx = 2(ax+b)^(3/2)/(3a) + K

sætter du nu

a = 9/2
b = -8
K = 0

således at

S[(9/2x-8)^(1/2)]dx = 4/27(9/2x-8)^(3/2)

Nu er det bare at indsætte grænserne; resultatet bliver

(80*10^(1/2)-13*13^(1/2))/54 ~ 3,8169

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.