Luftmodstand

Hej.

Før man begynder at regne den mindste smule på luftmodstand, skal man gøre sig det MEGET klart, at der i den simple mekanik, kun er tale om tilnærmelser.

For mindre hastigheder, regnes luftmodstand for at være proportional med hastigheden af legemet, idet modstanden skyldes de gnidnindskræfter der virker i grænselaget i fluiden ved legemet.

Strømningsbilledet indeholder tilnærmelsesvist ikke hvirvler, og strømningsformen kaldes laminar.



For Større hastigheder, regnes luftmodstand for at være proportionalt med kvadratet af hastigheden af legemet, idet modstand især skyldes at trykket på legemet er størst på den side der vender i bevægelsesretningen.

Strømningsbilledet er nu hvirvelfyldt, og strømningsformen kaldes turbulent.


Ingen af oveståede modeller er særligt præcise, men idet dette er en simplificeret model, ønsker vi da at bestemme hvilke af de simplificerede modeller vi ønsker at benytte.


Eksperimentielle erfaringer har vist at dettte tilnærmelsesvist kan bestemmes vha, Reynolds tal:

Re = (v*rho*d)/n

Hvor:

v er hastigheden
rho er fluidens massefylde
d er den karakteristiske længde af legemet vinkelret på v (vektorialt).
n er viskositeten af fluiden

For Re
F[luft] = k*v(t)

For Re>10^3 er strømingen normalt turbulent, og udtrykkes i densimple mekanik ved:

F[luft] = 1/2*rho*A*c[w]*v(t)^2

Gråzonen for 10^3 > Re > 1 er en blanding, hvor man må foretage en kvalificeret vurdering.


Det der gør det svært at regne med luftmodstand, er at hastigheden nu ikke kan antages konstant! (se at de 2 formler for luftmodstand, indeholder hastigheden, som v(t), henholdsvis v(t)^2).

Man regner derfor typisk med luftmodstand ved at opstille newtons anden lov, hvorefter en differentialligning fremkommer.
Ved løsning af denne, med hensyn til v(t), kan nu hastighedsfunktionen for legemet bestemmes.

Tilbage til de to tilfælde.

For v-afhængighed, benyttes altså

F[luft] = k*v(t)

Hvordan konstant, k, bestemmes, kan du se i dette topic:

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=137843&h

For den størrelse du selv fik,

F[luft] = 1/2*rho*A*c[w]*v(t)^2

kan det i det simple tilfælde du beskriver, betale sig at fremskaffe en kopi af "den blå databog", eller:
Isbn: 87-872-2959-5, Databog Fysik Kemi, som de fleste skoler i hvert ald i min gymnasietid rådede over.

I denne, kan man ved opslag på side 160
se at c[w] for en kugle afhænger af Reynolds tal, så:

For Re=10^2 => c[w] = 1,0
For Re=10*3 til 5*10^5 => c[w] = 0,4
For Re>5*10^5 => c[w] = 0,2

Det vil sige, Reynolds tal skal udregnes!

Hvis du er i tvivl om hvordan, så skriv eventuelt flere oplysninger, så kan vi hjælpe dig med det.


//Sentinox

# 1
Det lyder du til at være rimeligt sej til!!
Jeg skal til at lave et forsøg, hvor jeg blandt andet skal se på kræfter som opdrift og luftmodstand på en vingeprofil.
Jeg er derfor intereseret i at finde en udledning af formlen:
F[luft] = 1/2*rho*A*c[w]*v(t)^2

Det eneste jeg har fundet er fra denne side
http://www.ae.su.oz.au/aero/liftline/index.shtml

Som det ses er det lettere svært. Jeg skal gerne havde det op på 3.g A-niveau, så hvis du kan hjælpe mig med at forstå det, eller har noget andet, vil det bare være super!
Jeg har desuden 3.g A-niveau i Matematik.


På forhånd tak

 jeg har ikke gidet læse alle svarene. men vil godt indskyde med at Cw er materialekonstanten og afhængig af strukturen på den genstanden du kaster med..

var det en kugle?

for et kugleformet legeme er Cw = 0,46

undskyld hvis nogen allerede har nævnt det.

Peace. (Disse info står i Vejen til fysik A2 af Nielsen og Fogh - side 227)