Side 2 - Faseovergang

Jeg har vedhæftet hvad jeg ar gjort. Men jeg er lidt usikker på en ting nu. Min enhed for Q_rain er J/ºC og ikke J/K hvordan laver jeg den om? 

Har desuden prøvet at skrive op, hvordan man finde tiden der går før hele isen er smeltet er det korrekt nu? Så man skal dividere det på Q_total og så har man tiden? 

J/ºC er det samme som J/K. De to enheder er ens.

Der, hvor du regner Q_rain ud har du i sidste udregning glemt at forkorte ºC ud. Den sidste parentes inden lighedstegnet er en temperatur, så enheden for Q_rain skal være J.

Jeg har ikke regnet dine tal igennem, men den sidste del ser rigtig ud.

Tak for hjælp, jeg havde nogle fejl ved mine enheder. Men fik dem rettet og fik fundet tiden det tager for at smelte isen.  

Jeg får 46,9 timer.

Der må være noget galt. Det regner kun i 24 timer!

Det skulle tage 130 timer før hele isen er smeltet.. på en eller anden måde har jeg fået det til 1030 ifølge min underviseren. Men det måtte være en regnefejl. Dog var min fremgangsmåde korrekt sagde hun. 

Ups, det er vist 46,9 sekunder. Det er da egentlig ret hurtigt, er det ikke?

#26 Det er da stadig mere end 24 timer?

Lavede en faktor 10 fejl. Nu får jeg 13 timer.

Heh.

En anden måde at gøre det på:

m_is = ρ_isV_is = ρ_is A d_is

hvor d_is er isens tykkelse.

Q_is = m_isL + m_isc_isΔT_is = m_is(L+c_isΔT_is) = ρ_is A d_is(L+c_is ΔT_is)

m_{vand max} = ρ_vand V_vand = ρ_vand A d_vand.

d_vand er her den regnmængde, der falder på 24 timer. Vi skal finde et kortere tidsrum, t_vand, hvori isen smelter. I denne tid er massen af vand:

m_vand = m_{vand max} t_vand/24h

Varmemængden fra vandet er

Q_vand = c_vandm_vandΔT_vand = c_vandρ_vand A d_vand t_vand/24h *ΔT_vand

De to varmemængder er lige store:

ρ_is A d_is(L+c_isΔT_is) = c_vandρ_vand A d_vandt_vand/24h * ΔT_vand

Først dividres på begge sider af lighedstegnet med A, så det forsvinder! Derefter divideres med (c_vandρ_vand d_vandΔT_vand) og ganges med 24h på begge sider af lighedstegnet. Herved fås:

Ved at indsætte de opgivne tal i den fundne formel (det kan gøres i et regneark) får jeg tiden t til 13,02 timer.

Der er flere fordele ved denne måde at regne opgaven (og andre opgaver) på. Den første er, at A går ud af beregningerne, så vi slipper for at regne det med. Resultatet er faktisk uafhængigt af, hvor stor søen er og hvilken form den har.

En anden fordel er, at man kan benytte den to gange, så når man har løst den første opgave og skal videre med den om Titan, kan man bare sætte tallene ind. Benytter man et regnark, skal man bare skifte tallene ud.

Det er en vigtig del af matematikken: Konstruktiv dovenskab.

Min fejl, det er korrekt det skal give 13 timer. Kom til at skrive forkert før..

Så mangler du bare opgaven på Titan

Har regnet begge, og min lærer sagde min fremgangsmåde var korrekt men jeg havde lavet en regnefejl. Så tak for opskrivningen.. gav mening og hjalp. 

Mange tak for hjælpen :)