Matematik
Differentialregning
16. januar 2006 af
jensbv (Slettet)
Opgaven lyder:
En funktion f er givet ved
f(x)=x^2·(1-x)^9, x tilhører intervallet [0;1]
Beregn størsteværdien for f.
Jeg har forsøgt at regne f'(x) ud. Jeg ved at man skal sætte f'(x)=0, men lige meget hvordan jeg beregner f'(x), kan jeg ikke få det til noget fornuftigt resultat.
Lidt hjælp ville være tiltrængt...
På forhånd tak!
En funktion f er givet ved
f(x)=x^2·(1-x)^9, x tilhører intervallet [0;1]
Beregn størsteværdien for f.
Jeg har forsøgt at regne f'(x) ud. Jeg ved at man skal sætte f'(x)=0, men lige meget hvordan jeg beregner f'(x), kan jeg ikke få det til noget fornuftigt resultat.
Lidt hjælp ville være tiltrængt...
På forhånd tak!
Svar #1
16. januar 2006 af Madsst (Slettet)
du skal bruge reglen for produkter og reglen for sammensatte funktioner:
produktreglen:
f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
f(x)=x^2, g(x)=(1-x)^9
f'(x)=2x,
til g'(x) bruges reglen for sammensatte funktioner. Lad u=1-x:
g(x)=u^9 => g'(x)=9((1-x)^8)*(-1)
produktreglen:
f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
f(x)=x^2, g(x)=(1-x)^9
f'(x)=2x,
til g'(x) bruges reglen for sammensatte funktioner. Lad u=1-x:
g(x)=u^9 => g'(x)=9((1-x)^8)*(-1)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.