Matematik

vektor i rum

23. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

i et koordinatsystem i rummet er givet tre vektorer:

a=(1,2,3), b=(2,-1,2) og c=(-1,2,2)

- bestem tallene s og t, således at vektoren: d=a+sb+tc står vinkelret på både b og c, og angiv koordinatsættet for d.

add: har en lille idé om, at krydsproduktet af de 2 retningsvektorer(b og c) - nogle der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Det er korrekt, at

d = b x c = -(c x b)

Svar #2
23. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

men hvordan løser jeg så opgaven?

Svar #3
24. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

for jeg har jo ikke rigtigt bestem s og t der..

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2006 af fixer (Slettet)

Ser ud til at være samme opgave:

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=171213

Svar #5
24. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

(a1+sb1+tc1)*b1+(a2+sb2+tc2)*b2+(a3+sb3+tc3)*b3=0
Løse den med hensyn til s og sætte den ind i
a1+sb1+tc1)*c1+(a2+sb2+tc2)*c2+(a3+sb3+tc3)*c3=0

og det er så krydsproduktet af b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2006 af fixer (Slettet)

To egentlige vektorer (d.v.s. ikke nulvektorer) er ortogonale netop når skalarproduktet imellem dem er nul.

Hvis du derfor opstiller de to ligninger, der formelt udtrykker at d er ortogonal på b og c, fås to ligninger to bestemmelse af de to ukendte størrelser s og t:

b*d = 0

c*d = 0

Svar #7
24. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

men jeg har jo den her "grundsætning":
d=a+sb+tc
så jeg forstår ikke hvordan jeg skal stille det op??

Svar #8
24. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

heey - har forstået det nu!!
tak for hjælpen

Skriv et svar til: vektor i rum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.