Matematik
minimumsted og minimumsværdi...
25. januar 2006 af
ASLAK (Slettet)
En funktion hedder følgende:
f(x)=e^(2x)-e^(x)
a) Benyt trace-faciliteten til at finde det lokale minimumssted og den lokale minimumsværdi.
b) Benyt derefter differentialregning til at vise, at det er henholdsvis ln(1/2) og (-1/4).
er der nogen som kan hjælpe med at fortælle hvad man gør i de to opgaver???
f(x)=e^(2x)-e^(x)
a) Benyt trace-faciliteten til at finde det lokale minimumssted og den lokale minimumsværdi.
b) Benyt derefter differentialregning til at vise, at det er henholdsvis ln(1/2) og (-1/4).
er der nogen som kan hjælpe med at fortælle hvad man gør i de to opgaver???
Svar #1
25. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Ad a)
Jeg aner ikke hvad trace-faciliteten er for noget, så dette kan jeg ikke hjælpe dig med.
Ad b)
Gør som følger:
1) differentier f,
2) løs lignignen f'(x) = 0,
3) lav monotoniundersøgelse,
4) beregn f(ln(1/2)).
Jeg aner ikke hvad trace-faciliteten er for noget, så dette kan jeg ikke hjælpe dig med.
Ad b)
Gør som følger:
1) differentier f,
2) løs lignignen f'(x) = 0,
3) lav monotoniundersøgelse,
4) beregn f(ln(1/2)).
Svar #4
26. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#2:
Ad 1)
En lille omskrivning af det du har fået, giver følgende:
f'(x)
= 2e^(2x)-e^x
= 2(e^(x))^2-e^x
= e^x(2e^x-1)
Ad 2)
Vi ved, at e^x > 0, så af nulreglen har vi, at
f'(x) = 0 =>
2e^x-1 = 0 =>
e^x = 1/2 =>
x = ln(1/2)
Dette er i øvrigt lig med -ln(2). Prøv nu selv med punkt 3) og 4).
Ad 1)
En lille omskrivning af det du har fået, giver følgende:
f'(x)
= 2e^(2x)-e^x
= 2(e^(x))^2-e^x
= e^x(2e^x-1)
Ad 2)
Vi ved, at e^x > 0, så af nulreglen har vi, at
f'(x) = 0 =>
2e^x-1 = 0 =>
e^x = 1/2 =>
x = ln(1/2)
Dette er i øvrigt lig med -ln(2). Prøv nu selv med punkt 3) og 4).
Skriv et svar til: minimumsted og minimumsværdi...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.