Matematik
Ligning for planet
30. januar 2006 af
MY3922 (Slettet)
Jeg har en paremeterfremstilling for en linje m og dernæst har jeg et punkt C. jeg skal så bestemme en ligning for det plan der indeholder m og C.. Hvordan kan jeg gøre dette. Da jeg har et punkt skal jeg bruge en normalvektor men jeg kan ikke helt se hvordan jeg finder denne??
Svar #1
30. januar 2006 af fixer (Slettet)
En retningsvektor, r, for m vil være parallel med det søgte plan, idet planet skal indeholde m.
Lad dernæst P være et vilkårligt punkt på m. Vektoren PC vil også være en vektor parallel med det søgte plan, thi både P og C skal ligge i planen. Ydermere er vektor PC lineært uafhængig af r (forudsat at C ikke ligger på m, i hvilket fald opgaven ikke kan løses).
Der haves derfor 2 lineært uafhængige vektorer, r og PC, parallelle med planen. Vektorproduktet imellem dem vil være ortogonalt på planet og dermed en normalvektor til dette.
Lad dernæst P være et vilkårligt punkt på m. Vektoren PC vil også være en vektor parallel med det søgte plan, thi både P og C skal ligge i planen. Ydermere er vektor PC lineært uafhængig af r (forudsat at C ikke ligger på m, i hvilket fald opgaven ikke kan løses).
Der haves derfor 2 lineært uafhængige vektorer, r og PC, parallelle med planen. Vektorproduktet imellem dem vil være ortogonalt på planet og dermed en normalvektor til dette.
Skriv et svar til: Ligning for planet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.