Matematik

Ligevægtspris

06. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)

Hej...

På et marked med poser a' 5 kg gulerødder er udbuddet u målt i 1000 stk. proportionalt med prisen x, idet u=4/5x. Efterspørgslen e aftager lineært med prisen x, idet den er givet ved e=-3/5x + 7.

a) Bestem ligevægtsprisen
b) Hvor mange enheder bliver der solgt til denne pris?

Nogle der kan give mig et bud på hvordan jeg kan løse denne opgave?

På forhånd tak
Bjarke

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2006 af sontas (Slettet)

a) jeg formoder at ligevægtsprisen vil sige, at udbudet er lige så stort som efterspørgslen, ergo skal du finde ud af hvornår :

e = -3/5x + 7 og u = 4/5x er lige store. Derfor løser du ligningen :

e = -3/5x + 7= u = 4/5x

Svar #2
06. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)

Hvad menes der så med spørgsmål b?

Svar #3
06. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)

Kan jeg godt lave ligningen om så den er nemmere at beregne ved at sige sådan:

u = -3/5x + 7= 4/5x

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Det x, du har fundet, indsætter du i den ene af forskrifterne, og du finder antallet af solgte enheder (husk at gange resultatet med 1000).

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Du skal løse ligningen u=e.

Erstattes hhv. u og e med de respektive forskrifter, fås -3/5*x+7=4/5*x. Denne ligning løses, og du har ligevægtsprisen.

Svar #6
06. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)

Opgave a:

3/5 * x + 7 = 4/5 * x

3/5 * x + 7 / 5 = 4/5 * x *5

3 * x + 7 * 5 = 4/5 * x * 5 * 5

3 * x + 7 = 4 * x * 5 * 5

3x/3 + 7 = 4 * x * 5 * 5 / 3

x + 7 * x - 7 = 4 * x * 5 * 5 / 3 / x -7

x^2 = 26,333333

x = 5,131601439

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2006 af sigmund (Slettet)

-3/5*x+7 = 4/5*x.

Vi ganger igennem med 5:

-3*x+35 = 4*x

Vi lægger 3*x til på hver side:

35=7*x

Vi dividerer igennem med 7:

5=x. (Dette skrives som x=5).

Således er ligevægtsprisen 5. Ved indsættelse af x=5 i en af forskrifterne fås 4 enheder. Dvs. at der bliver solgt 4000 enheder til prisen 5.

Svar #8
06. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)

Tak,
Et sidste spørgsmål, hvorfor ganger du med 1000?

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. februar 2006 af sontas (Slettet)

#8 fordi der står følgende i opgaveteksten :

"udbuddet u målt i 1000 stk."

Svar #10
06. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)

#9) Nåh ja, tak for hjælpen

Skriv et svar til: Ligevægtspris

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.