Matematik

Cos.

09. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Givet er cos(x) = 3/4

Jeg skal nu bestemme sin(x) og tan(x):

sin(v) :

cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1
<=> sin(x)^2 = 1 - cos(x)^2
<=> sin(x)^2 = 1 - (3/4)^2
<=> sin(x) = kvadratrod(1 - (3/4)^2)
<=> sin(x) = (kvadratrod(7))/(4)

Jeg er bange for, at ovenstående ikke er helt korrekt? Er der nogen, der kan fal- eller verificere?

Tan(x) :

tan(x) = (sin(x))/(cos(x))
<=> tan(x) = ((kvadratrod(7))/(4))/(3/4)
<=> tan(x) = (kvadratrod(7))/(3)

Er der en eller flere, der vil fal- eller verificere?

På forhånd vielen danke!

Svar #1
09. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Anyone?

Svar #2
09. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Please, er der ingen derude, der vil hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. februar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

Du laver i hvert fald en brøkfejl i den første...

sqrt(1-(3/4)^2)=sqrt(16/16 - 9/16) = sqrt(7/16)

Ellers er metoden korrekt, du kan overbevise dig selv om denne ved at kigge på en enhedscirkel.

Hvis tangens-opgaven er i samme forbindelse, så ja, kan du bare indsætte de rigtige tal i denne formel.

Svar #4
09. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Vil det sige, at den er forkert? Jeg forstår ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. februar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

Din metode er ikke forkert, men du laver en regnefejl... Det er korrekt at cos^2(x)+ sin^2(x)=1 <=>
(3/4)^2 + sin^2(x) = 1 <=>
sin^2(x) = 1 - 9/16 <=>
sin(x) = sqrt(1- 9/16) = sqrt(7/16)

Nu har du både cos(x) og sin(x), og så skal du bare indsætte disse størrelser i tan(x)=sin(x)/cos(x), som du ganske rigtigt har gjort

Svar #6
09. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Men (3/4)^2 er jo det samme som 9/16 - så kan det vel være ligegyldigt, om jeg skriver (3/4)^2 eller 9/16 gennem udregningerne?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. februar 2006 af allan_sim

#6.
Du har ganske ret i dine udregninger.

Svar #8
09. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Dette må være et bevidst forsøg på at forvirre mig :) Du har lavet en regnefejl!

Kvadratroden af 1 - (9/16) giver, at tælleren i en brøk er kvadratrod 7 og nævneren 4. Måske er det mig, der ikke forklarede mig godt nok?

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. februar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

hm ja, det er nok mig der i går aftes havde fået skærm-kuller af at sidde lidt for lang tid foran skærmen... :-)

kan godt se nu, du har ret i dine udregninger, jeg tror jeg havde overset en af dine paranteser

Skriv et svar til: Cos.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.