Matematik
PI (SSO)
11. februar 2006 af
Christina2004 (Slettet)
Sætning: arctan er differentiabel med den afledede
arctan`(x)= 1 / (1+x^2); xER
det skal man så bevise:
og der står arctan er differentiabel fordi den er den omvendte funktion til en differentiabel funktion. vi sætter y=tan(x) så x=arctan(y). Da omvendte funktioner har reciprokke afledede gælde der at:
arctan`(y)= 1 / tan`(x) = 1/ (1+ tan^2(x))= 1/ (1+y^2)
Er der nogen der kan hjælpe mig med at finde nogle mellemregninger til det jeg ved nemlig ikke hvad der sker!
PLZZ
MVH
Christina Nilsen
arctan`(x)= 1 / (1+x^2); xER
det skal man så bevise:
og der står arctan er differentiabel fordi den er den omvendte funktion til en differentiabel funktion. vi sætter y=tan(x) så x=arctan(y). Da omvendte funktioner har reciprokke afledede gælde der at:
arctan`(y)= 1 / tan`(x) = 1/ (1+ tan^2(x))= 1/ (1+y^2)
Er der nogen der kan hjælpe mig med at finde nogle mellemregninger til det jeg ved nemlig ikke hvad der sker!
PLZZ
MVH
Christina Nilsen
Skriv et svar til: PI (SSO)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.