Matematik
S(cos^3x)dx = ?
14. februar 2006 af
Herter (Slettet)
Jeg sidder fast med ovenstående integration. Jeg har søgt på problemet og fundet følgende løsning:
"brug idiotformlen. (cos x)^2 + (sin x)^1 = 1 og brug substitution."
Men jeg fatter den ikke :/
Nogen der kan hjælpe?
"brug idiotformlen. (cos x)^2 + (sin x)^1 = 1 og brug substitution."
Men jeg fatter den ikke :/
Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
14. februar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Lav omskrivningen
cos³(x)
= cos²(x)*cos(x)
= (1-sin²(x))*cos(x)
= cos(x) - sin²(x)*cos(x)
Det er ingen problem at integrere cos(x). Med hensyn til det sidste led, lav da substitutionen
sin(x) = u =>
cos(x) dx = du =>
dx = 1/cos(x) du
Prøv selv herfra.
cos³(x)
= cos²(x)*cos(x)
= (1-sin²(x))*cos(x)
= cos(x) - sin²(x)*cos(x)
Det er ingen problem at integrere cos(x). Med hensyn til det sidste led, lav da substitutionen
sin(x) = u =>
cos(x) dx = du =>
dx = 1/cos(x) du
Prøv selv herfra.
Svar #4
15. februar 2006 af sigmund (Slettet)
#2-#3:
Ja, thi der gælder at
cos^2(x)+sin^2(x)=1 <=> cos^2(x)=1-sin^2(x).
Ja, thi der gælder at
cos^2(x)+sin^2(x)=1 <=> cos^2(x)=1-sin^2(x).
Skriv et svar til: S(cos^3x)dx = ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.