Matematik
differentialligning
20. februar 2006 af
no80 (Slettet)
Har følgende opgave:
Når en solsikke vokser følger dens højde y i meter som funktion af tiden t i uger differentialligningen y'=(M-y)ay
hvor a Og M er positive konstanter.
Til tiden 0 er højden 0,5m og dens hastighed hvormed solsikken vokser er 0,175 m/uge. Bestem konstanterne a og M.
Hvordan gør man det? Jeg har en ligning men to ubekendte, så hvordan skal den klares?
Når en solsikke vokser følger dens højde y i meter som funktion af tiden t i uger differentialligningen y'=(M-y)ay
hvor a Og M er positive konstanter.
Til tiden 0 er højden 0,5m og dens hastighed hvormed solsikken vokser er 0,175 m/uge. Bestem konstanterne a og M.
Hvordan gør man det? Jeg har en ligning men to ubekendte, så hvordan skal den klares?
Svar #1
20. februar 2006 af Carsten_L (Slettet)
Idet differentialligningen er på formen dy/dt = (M-y)ay, er det en logistisk vækst, og den fuldstændige løsning kan slås op i en bog. Dernæst har du fået opgivet et punkt, og de 0,175 m/uge er y', altså dy/dt - raten, hvormed solsikken vokser
Svar #2
21. februar 2006 af no80 (Slettet)
Men i den fuldstændige løsning er der også en konstant og så har jeg tre ubekendte. Eller er det mig der er helt galt på den?
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.