Matematik
rumfangsberegning af vektorfunktion
26. februar 2006 af
blister (Slettet)
Hej.
Jeg har en vektor funktion der hedder a(t);b(t) hvor a(t)=(cos(t*3)-1.5)/3 og b(t)=t^2. Denne vektorfunktion går ud af x-aksen, og har en afgrænsning på t af t=[0.81382902969736706277; 3.8885062524533]. Jeg skal så finde dens volumen hvis den roterer rundt om x-aksen. Den eneste mulige måde at gøre det på som jeg kender er ved at bruge funktionen V=π*(In(a;b))f(x)^2 dx. Men dette kræver jo at man bryder vektorfunktionen op i brudstykker af normale funktioner. Så mit spørgsmål er; er der en der kan hjælpe mig med enten at bryde vektorfunktionen op i normale funktioner, eller med en anden fremgangsmåde end den jeg kender?
Mvh. Anders
Jeg har en vektor funktion der hedder a(t);b(t) hvor a(t)=(cos(t*3)-1.5)/3 og b(t)=t^2. Denne vektorfunktion går ud af x-aksen, og har en afgrænsning på t af t=[0.81382902969736706277; 3.8885062524533]. Jeg skal så finde dens volumen hvis den roterer rundt om x-aksen. Den eneste mulige måde at gøre det på som jeg kender er ved at bruge funktionen V=π*(In(a;b))f(x)^2 dx. Men dette kræver jo at man bryder vektorfunktionen op i brudstykker af normale funktioner. Så mit spørgsmål er; er der en der kan hjælpe mig med enten at bryde vektorfunktionen op i normale funktioner, eller med en anden fremgangsmåde end den jeg kender?
Mvh. Anders
Svar #1
26. februar 2006 af Sentinox (Slettet)
Skal din vektorfunktion opfattes som koordinater af henholdvis x (a(t)) og y (b(t)), det vil sige en parametriseret kurve?
De givne grænser du opgiver, er det integrationsintervallet, eller?
Ps. jeg forstår ikke helt dette:
V=π*(In(a;b))f(x)^2 dx.
//Sentinox
De givne grænser du opgiver, er det integrationsintervallet, eller?
Ps. jeg forstår ikke helt dette:
V=π*(In(a;b))f(x)^2 dx.
//Sentinox
Svar #2
26. februar 2006 af blister (Slettet)
Hej //Sentinox.
Ja vektor funktionen skal forstås som x(t)=a(t) og y(t)=b(t). Det interval jeg har opgivet er der fra og dertil på dens kurve hvor jeg gerne vil finde omdrejnings volumen. Mht. at du ikke forstår V= π*(In(a; b))f(x)^2 dx kan jeg sandelig godt forstå dig. Det jeg ville havde skrevet var bare den normale formel for at finde et legemets volumen, hvis det drejer 360 deg rundt om x-aksen. Fejlen skyldes at jeg skriver mine beskeder i Word først, og kopierer dem over i forummet for at undgå div. fejl med mere.
Mvh. Anders
Ja vektor funktionen skal forstås som x(t)=a(t) og y(t)=b(t). Det interval jeg har opgivet er der fra og dertil på dens kurve hvor jeg gerne vil finde omdrejnings volumen. Mht. at du ikke forstår V= π*(In(a; b))f(x)^2 dx kan jeg sandelig godt forstå dig. Det jeg ville havde skrevet var bare den normale formel for at finde et legemets volumen, hvis det drejer 360 deg rundt om x-aksen. Fejlen skyldes at jeg skriver mine beskeder i Word først, og kopierer dem over i forummet for at undgå div. fejl med mere.
Mvh. Anders
Skriv et svar til: rumfangsberegning af vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.