Matematik

isoler

06. marts 2006 af hiat (Slettet)

Hvordan kan jeg isolere x:

(q+((w*e^2)/x^2))*(x-t*y)=t*a*s

!!!
Det skulle gerne være muligt :9

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Lad os starte med at gange paranteserne sammen:

(q+((w*e^2)/x^2))*(x-t*y) = q*x - q*t*y + w*e^2/x - w*t*y*e^2/x^2.

Vi skriver ligningen op igen:

q*x - q*t*y + w*e^2/x - w*t*y*e^2/x^2 = t*a*s.

Nu ganger vi igennem med x^2:

q*x^3 - q*t*y*x^2 + w*e^2*x + w*t*y*e^2 = t*a*s*x^2.

Alle x'erne samles på venstre side:

q*x^3 - (q*t*y + t*a*s)*x^2 + w*e^2*x + w*t*y*e^2 = 0.

X findes altså som løsning til en tredjegradsligning.

Svar #2
07. marts 2006 af hiat (Slettet)

Er der en løsningsformel for det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2006 af sigmund (Slettet)

På

http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html

er der en løsningsformel, men tro mig, løsningen er ikke "pæn".

Svar #4
07. marts 2006 af hiat (Slettet)

Ok, det er til en aflevering i fysik. Tror du det er ok hvis jeg bare bruge solve på lommeregneren og skriver svaret?

Kan det forresten passe, at der kun er en løsning? Burde der ikke være 3 ligeosm med en 2. gradsligning, hvor der er to?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Du bruger bare solve på lommeregneren, og skriver i svaret at solve på lommeregneren giver dig XX. Det er jo fysik.

Der er tre løsninger, men to af dem er komplekse. Derfor er der kun en, der gælder her.

Svar #6
07. marts 2006 af hiat (Slettet)

Pyha, det var godt.

Min lommeregner giver mig kun et svar, men det er vist bare fordi den ikke er sat på complex-mode.

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. marts 2006 af fixer (Slettet)

#5
"Der er tre løsninger, men to af dem er komplekse. Derfor er der kun en, der gælder her. "

Hvordan slutter du det ? Komplekse løsninger er ikke meningsløse i fysik og vi ved heller ikke i hvilken kontekst ligningen er fremkommet. Den kunne jo f.eks. resultere via betragtninger over felter med harmonisk tidsvariation, Fourieranalyse, kredsløbsteori, transformation mellem domæner eller noget helt andet.

Svar #8
07. marts 2006 af hiat (Slettet)

Jeg kan afsløre det er van der waals-ligning (lidt forklædt), så der er ikke nogen komplekse løsninger...

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#7:

Ja, selvfølgelig. Inden for kredsløbsteori og signalteori er komplekse løsninger ikke meningsløse.

Jeg gik dog ud fra at vi talte gymnasieniveau her. Og mig bekendt opereres der ikke med komplekse tal inden for fysik på gymnasieniveau.

Skriv et svar til: isoler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.