Matematik

Vektorer

07. marts 2006 af Jankovich (Slettet)

Har fået givet en vektor c = vektor a + t * vektor b, t tilhører R.

Her skal jeg så bestemme t, således
|vektor c|= 4. Her har jeg så prøvet at regne mig frem til c's 1. og 2. koordinater vha. substitutionsmetoden. Men jeg synes det giver nogle mærkelig resultater.

Har fået 1. koordinatet til at være = -4, -sqrt(15), sqrt(15), 4
Og har så fået 2. koordinatet til at være præcis det samme = -4, -sqrt(15), sqrt(15), 4

Synes jeg virker lidt mærkværdigt!

Nogen der kan hjælpe mig lidt her, om jeg har gjort det helt forkert, er på rette sport osv.

På forhånd tak!

Svar #1
07. marts 2006 af Jankovich (Slettet)

sqrt betyder selvfølgelig at der skal tages kvadratrod af det der står inde i parantesen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2006 af km55 (Slettet)

Hmm... må man spørge om du har fået koordinatsættene til vektor a og b?

Svar #3
07. marts 2006 af Jankovich (Slettet)

Ja selvfølgelig det glemte jeg at skrive :) Vektor a, er 1 over 2 og vektor b er -2 over 4

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. marts 2006 af km55 (Slettet)

Du ved at en vektors længde udregnes som kvadratroden af: første koordinaten i anden plus anden koordinaten i anden. Dette skal give fire. Ved at gange t ind på b vektoren indsættes første og anden koordinaten blot. a1+t*b1 og a2+t*b2. Her efter får du en andengradsligning som løses, og du vil få t-værdien/-værdierne

Prøv selv herfra

Svar #5
07. marts 2006 af Jankovich (Slettet)

Hvorfor både a1+t*b1 og a2+t*b2, når det nu kun er b der ganges med t i ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. marts 2006 af sigmund (Slettet)

b1 og b2 er vektorens to koordinater.

Svar #7
07. marts 2006 af Jankovich (Slettet)

Ok er i har tabt mig. Kan en af jer ikke prøve at skrive den 2.gradsligning op jeg skal løse? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. marts 2006 af TF (Slettet)

Du ved vektor c:
((a1+b1*t), (a2+b2*t)) og at
|C|^2 = c1^2+c2^2 = 16
dvs at

a1^2+b1^2*t^2+2*a1*b1*t+a2^2+b2^2*t^2+2*a2*b2*t = 16
eller
(b1^2+b2^2)*t^2 + (2*a1*b1+2*a2*b2)*t + (a1^2+a2^2-16) = 0

som er en
Andengradsligning f(t) med løsning:

t= -2*(a1*b1+a2*b2) +- sqrt(4*(a1*b1+a2*b2)^2-4*(b1^2+b2^2)^2*(a1^2+a2^2-16))
sæt koordinatsættene ind.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. marts 2006 af TF (Slettet)

rettelse #8
t= [-2*(a1*b1+a2*b2) +- sqrt(4*(a1*b1+a2*b2)^2-4*(b1^2+b2^2)^2*(a1^2+a2^2-16)) ]/(2*(b1^2+b2^2))

Svar #10
08. marts 2006 af Jankovich (Slettet)

Ja ok! Det kan jeg sagtens følge, men jeg kan ikke følge det at vektor c = ((a1+b1*t), (a2+b2*t))
Gider du evt. forklare det?

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.