Matematik
Det vil være rart!!!
Funktionen f er bestemt ved, at f(x)=0,5 -sinx, x tilhører [0,2pi[. Bestem de(n) stamfunktion(er) til f, hvis grafer har x-aksen som tangent.
Har virkelig siddet med denne opgave i lang tid og kommer ingen vegne. Derfor håber jeg én af jer laver den for mig bare den ene gang. Så jeg får en større forståelse af denne opgavetype. Det vil hjælpe mig MEGET!
PÅ forhånd tak!
Svar #3
18. marts 2006 af baloon (Slettet)
På forhånd tak!
Svar #4
18. marts 2006 af iB (Slettet)
Start med at integrere f(x). Ved dette får du også en integrationskonstant, k. Problemet er nu at bestemme k, så at F(x) får x-aksen som tangent (F(x)=S f(x)dx)
x-koordinaten til tangentpunkterne kan du finde i f(x)=0, og y-koordinaten må jo være 0. -Det burde være mere end nok til at få dig igang!
Svar #5
19. marts 2006 af baloon (Slettet)
er det rigtig?
kan ikke komme videre..
Er der nogen der kan hjælpe mig...
på forhånd tak!
Svar #7
19. marts 2006 af baloon (Slettet)
På forhånd tak!
Svar #8
19. marts 2006 af Duffy
Funktionen f er bestemt ved, at f(x)=0,5 -sinx, x E [0,2pi[.
Bestem de(n) stamfunktion(er) til f, hvis grafer har x-aksen som tangent.
f(x)= 1/2 - sin(x)
F(x) = 1/2*x + cos(x) + k
f(x) = 0
1/2 - sin(x) = 0
1/2 = sin(x)
x = Pi/6 , 5Pi/6
der er altså 2 løsninger dermed er n=2.
----
Så skal vi altså løse for x = Pi/6 :
F(Pi/6) = 0
1/2*Pi/6 + cos(Pi/6) + k = 0
Pi/12 + sqrt(3)/2 = -k
k = -Pi/12 - sqrt(3)/2
Så
F(x) = 1/2*x + cos(x) - Pi/12 - sqrt(3)/2
har x-aksen som tangent i x = Pi/6
------------------------
OG løse for x = 5Pi/6
F(5Pi/6) = 0
1/2*5Pi/6 + cos(5Pi/6) + k = 0
-5Pi/12 + sqrt(3)/2 = k
Så
F(x) = 1/2*x + cos(x) - 5Pi/12 + sqrt(3)/2
har x-aksen som tangent i x = 5Pi/6
...check selv på din grafregner.
Duffy
Skriv et svar til: Det vil være rart!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.