Andre fag
Værdimængde opgave
16. december 2003 af
Pigen (Slettet)
Find værdimængden for
f(x)= x^4-2x^3+x^2 (x tilhører (-1;2))
Først differentierer jeg f(x)
f'(x)= 4x^2-6x+x = 4x^2-5x
Så finder jeg diskriminanten:
d=-5^2-4*4*0 = -25
x= ((5+-kvartratrod 25)/2*4) = 1,25 og 0,625
Så sætter jeg x-værdierne ind i f(x) og får værdierne 0,098 og 0,055.
Så sætter jeg 2 ind, da dette er maxværdien og får 4.
Er det rigtigt og mangler
f(x)= x^4-2x^3+x^2 (x tilhører (-1;2))
Først differentierer jeg f(x)
f'(x)= 4x^2-6x+x = 4x^2-5x
Så finder jeg diskriminanten:
d=-5^2-4*4*0 = -25
x= ((5+-kvartratrod 25)/2*4) = 1,25 og 0,625
Så sætter jeg x-værdierne ind i f(x) og får værdierne 0,098 og 0,055.
Så sætter jeg 2 ind, da dette er maxværdien og får 4.
Er det rigtigt og mangler
Svar #1
16. december 2003 af erdos (Slettet)
Nej.... Du går forkert, da du bestemmer f'(x).
Den skal være: f'(x)= 4x^3 - 6x^2 + 2x
Den kan så faktoriseres til f'(x)= x(4x^2 - 6x + 2)
Derpå sætter du f'(x)=0 og finder dermed lokale (måske globale) ekstramaer. Endvidere undersøger du endepunkterne (x=-1 og x=2).
Ellers har du gang i det rigtige - det kikser bare i bestemmelsen af f'.
Den skal være: f'(x)= 4x^3 - 6x^2 + 2x
Den kan så faktoriseres til f'(x)= x(4x^2 - 6x + 2)
Derpå sætter du f'(x)=0 og finder dermed lokale (måske globale) ekstramaer. Endvidere undersøger du endepunkterne (x=-1 og x=2).
Ellers har du gang i det rigtige - det kikser bare i bestemmelsen af f'.
Svar #2
16. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Find værdimængden for
f(x)= x^4-2x^3+x^2 (x tilhører (-1;2))
Først differentierer jeg f(x)
f'(x)= x(4x^2-5)
Så finder jeg diskriminanten:
d=1^2-4*5*(-5) = -79
x= ((5+-kvartratrod 79)/2*4) = -1,11 og -1,24
Så sætter jeg x-værdierne ind i f(x) og får værdierne -0,1221 og -0,2976.
Så sætter jeg 2 ind, da dette er maxværdien og får 4.
Er det rigtigt sådan her?
f(x)= x^4-2x^3+x^2 (x tilhører (-1;2))
Først differentierer jeg f(x)
f'(x)= x(4x^2-5)
Så finder jeg diskriminanten:
d=1^2-4*5*(-5) = -79
x= ((5+-kvartratrod 79)/2*4) = -1,11 og -1,24
Så sætter jeg x-værdierne ind i f(x) og får værdierne -0,1221 og -0,2976.
Så sætter jeg 2 ind, da dette er maxværdien og får 4.
Er det rigtigt sådan her?
Skriv et svar til: Værdimængde opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.