Matematik

Lille opgave

22. marts 2006 af Zir (Slettet)

Hej!
Det drejer sig om følgende:

dy/dx=-(y-x)^2+1

Gør rede for at funktionen
g(x)=(x+1)^-1+x
er løsning til differentialligningen.

Opgaven er uden hjælpemidler.

Er der nogen som har en løsning eller nogle hints?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Har ikke prøvet men prøv først at differentiere den fkt. du kalder g(x).
Herefter beregner du så venstresiden i din ligning med y erstattet af den fkt. du kalder g(x). De to ting skulle jo så gerne give det samme....

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Hov..ikke "venstrsiden" (den har du jo lige beregnet) men "højresiden"....

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2006 af filleellif (Slettet)

Det er klart nemmere at sætte g(x) ind på y's plads, og herefter differentiere. Hvis du så kommer frem til dy/dx, passer det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2006 af lany (Slettet)

Jeg har svært ved at se forskellen på #1 og #3 - specielt der der med "klart nemmere"...

Mit bud på en formulering:

1) Differentiér g(x).
2) Indsæt g(x) på y´s plads på højre side.

Hvis g er en løsning til differentialligningen giver de to sider det samme.

Skriv et svar til: Lille opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.