Matematik
polynomiums brøk
22. marts 2006 af
Pusser_kh (Slettet)
er der nogle der kan hjælpe mig med denne polynomiums brøk. Jeg skal finde en skrå asymptote. Har forsøgt mig med den med får noget jeg syntes ser underligt ud så hvis nogen lige ville kigge på den ville det være dejligt.
(2x^3-12x^2-10x):(x^2-5x-14)=
(2x^3-12x^2-10x):(x^2-5x-14)=
Svar #2
22. marts 2006 af mathon
f(x)=
=
2x-2+(8x-28)/(x^2-5x-14), hvad du selv kan overtbevise dig om ved at gennemføre polynomiumdivisionen (hvis du kan huske, hvordagn det foregår!).
f(x)=2x-2+(8x-28)/(x^2-5x-14).
restledet (brøken)(8x-28)/(x^2-5x-14)har grænseværdien 0 for x gående mod +/- uendelig. Det betyder, at f(x) kun er meget ,idt forskellig fra y=2x-2, når x går mod +/- uendelig, hvilket netop er definitionen på en SKRÅ ASYMPTOTE.
Med andre ord:
linjen med ligningen y=2x-2 er skrå asymptote til funktionen
f(x)=(2x^3-12x^2-10x):(x^2-5x-14), hvilket var, hvad du skulle vise.
Hvis du tegner i koordinatsystem, vil du for store og små x-værdier finde "grafsammenfald" mellem y=(2x^3-12x^2-10x):(x^2-5x-14)og y=2x-2)(bliv ikke forbavset over, at der også findes to lodrette asymptoter nemlig x=-2 og x=7, men det var ikke en del af opgaven at finde dem - så vidt jeg kan læse af din opgaveformulering).
=
2x-2+(8x-28)/(x^2-5x-14), hvad du selv kan overtbevise dig om ved at gennemføre polynomiumdivisionen (hvis du kan huske, hvordagn det foregår!).
f(x)=2x-2+(8x-28)/(x^2-5x-14).
restledet (brøken)(8x-28)/(x^2-5x-14)har grænseværdien 0 for x gående mod +/- uendelig. Det betyder, at f(x) kun er meget ,idt forskellig fra y=2x-2, når x går mod +/- uendelig, hvilket netop er definitionen på en SKRÅ ASYMPTOTE.
Med andre ord:
linjen med ligningen y=2x-2 er skrå asymptote til funktionen
f(x)=(2x^3-12x^2-10x):(x^2-5x-14), hvilket var, hvad du skulle vise.
Hvis du tegner i koordinatsystem, vil du for store og små x-værdier finde "grafsammenfald" mellem y=(2x^3-12x^2-10x):(x^2-5x-14)og y=2x-2)(bliv ikke forbavset over, at der også findes to lodrette asymptoter nemlig x=-2 og x=7, men det var ikke en del af opgaven at finde dem - så vidt jeg kan læse af din opgaveformulering).
Svar #3
22. marts 2006 af Pusser_kh (Slettet)
tak skal du have... det hjalp... og jo det var en del af opgaven at finde de to lodrette asymptoter også... det kunne jeg bare godt finde ud af...
Skriv et svar til: polynomiums brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.