Matematik

Differentialligning

02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

dy/dx = (4x^3)/y

Grafen går igennem P(2,-4).

Bestem forskrift og definitionsmængde.
Kan dette passe:

S y dy = S 4x^3 dx => ½ y^2 = x^4 + k

S = integraltegn

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2006 af KR. (Slettet)

Husk at finde k.

Svar #3
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

okay, nu har jeg fundet konstanten: k = -8 og får dermed:

½ y^2 = x^4 -8

Hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

Isoler y.

dvs. gang med 2 og tag kvadratroden

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

Husk +- når du tager kvadratroden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. april 2006 af Duffy

y(x) = -sqrt(2x^4-16)

Duffy

Svar #7
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Hvordan finder jeg så definitionsmængden?

Svar #8
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Da y jo skal være mindre 0, så skal jeg vel vælge - kvadratroden?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

2x^2-16>0

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

#8 Ja

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

Rettelse:
2x^4-16>0

Svar #12
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Større end 0, fordi x-koordinaten er positiv eller ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

2x^4-16>0 <=>
x^4 > 8 <=>
x > 8^(1/4) v x

Det sidste interval skal du se bort fra da punktet P(2,-4) ligger i det første.

Brugbart svar (0)

Svar #14
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

pga kvadratroden og y>0

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

Tilføjelse til y>0:
y står i nævneren i differentialligningen, derfor må y ikke være nul.

Svar #16
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Okay, jeg takker mange gange for hjælpen!

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.