Matematik

Afstand - Hurtig Hjælp

05. april 2006 af Meca (Slettet)

Nogle der kan hjælpe mig med denne opgave:
I et koordinatsystem er givet tre punkter P(-6,14) Q(9,24) og R(13,5)
Linjen gennem q vinkelret på linjestykket PR betegnes l
Bestem en ligning for l

Det jeg selv har prøvet er at jeg har beregnet længden PR ved hjælp af disse to punkter og fundet dennes ligning.
Derefter har jeg brugt Q's koordinat samt den nyfundende ligning og sat ind i afstandsformlen mellem et punkt og en linje. Problemet er at jeg får afstanden til enten at være omkring de 11 mens min tegning siger at afstanden er 16.
Er min metode rigtig, for jeg har fået tjekket for regnefejl?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hmm, hvis du skal bestemme en ligning for l, har du sådan set ikke brug for afstanden fra Q til linjestykket PR. Du skal finde hældningen for linjen gennem P og R, benytte hvad du ved om ortogonale linjer til at finde l's hældning, og derefter bruge formlen til at finde forskriften for en ret linje, givet et punkt og en hældning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. april 2006 af dnadan (Slettet)

hmmm skulle du ikk finde ligningen for den rette linje, som står vinkelret på PR og går igennem Q?

Svar #3
05. april 2006 af Meca (Slettet)

1# Jo, men jeg har jo kun punkterne, ikke nogen hældninger
2# Jo

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Hældninger kan findes hvis du har to punkter. Fx hældningen på den linie som går igennem punkterne P og R. Benyt til dette formlen a = (y2 - y1)/(x2-x1)

Når du har fundet denne hældning, så ved du at linien som går gennem Q skal have en hældning som står vinkelret på linien gennem P og R, dertil skal du benytte at der om ortogonale linier gælder, at deres hældninger ganget sammen skal give -1, altså

a*c = -1, hvor du har a.

Herefter er det bare at isolere b, nu du har liniens hældning og et punkt Q på den.

Svar #5
05. april 2006 af Meca (Slettet)

#4 selvfølgelig. Mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Så lidt da

Svar #7
05. april 2006 af Meca (Slettet)

Okay den har jeg fundet ud af men så kommer det videre spørgsmål.
Linjen gennem p og q betegnes m.
Beregn den spidsvinkel mellem l og m. Hvordan kan jeg regne denne når jeg ikke har nogle vinkler eller sidelængder?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Tegn figuren og benyt at a = tanv, hvor du så finder vinklen fra førsteaksen til linien og linien l.
Du får et meget bedre overblik, hvis du tegner.

Svar #9
05. april 2006 af Meca (Slettet)

jeg har prøvet at tegne den, men kan ikke se hvordan jeg skal få vent formlen om, derfor har jeg ikke brugt den

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. april 2006 af Draagslag (Slettet)

"Vendt formlen om"? Det forstår jeg ikke helt, mener du tanv = a <=> v = tan^-1(a), eller hvad

Svar #11
05. april 2006 af Meca (Slettet)

præcis, dvs at jeg skal sige: tan^-1(dset jeg er kommet fra til er a) og så er det svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Jeg har ikke lige tegnet linierne, men umiddelbart skal du finde vinklen mellem linierne, altså ville jeg uden at have set tegningen tro at du også skulle finde vinklen mellem m og førsteaksen, og så trække disse fra hinanden. Men du har tegningen, så du har sikkert ret.

Svar #13
05. april 2006 af Meca (Slettet)

det tror jeg ikke for jeg kan ikke få vinklen til andet end et minustal. Jeg tror simpelthen ikke jeg forstår hvordan man gør.

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Altså en vinkel med negativt fortegn omformer du bare til et positivt fortegn, det har noget at gøre med hvorhenne vinklen er. Umiddelbart ville jeg tro at du, hvis de to vinkler er den samme side af 1. aksen, skal finde vinklen mellem førsteaksen og de to linier, og bagefter sige 180 - summen af de to vinkler.

Skriv et svar til: Afstand - Hurtig Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.