Matematik

Sandsynlighedsregning

06. april 2006 af interVersal (Slettet)

Man har 2 krukker. I hver krukke er der 4 kugler med tallene 1 til 4. Nu trækker man en kugle fra hver krukke og ser om de to tal på kuglerne er ens. Kuglerne lægges så væk og man trækker 2 nye kugler og ser om de 2 tal er ens osv. indtil der ikke er flere kugler. Det er lidt ligesom når man spiller "krig" med kort! Spørgsmålet er så, hvad er sandsynligheden for at man på eet eller andet tidspunkt fik trukket 2 kugler der havde det samme tal?
Og hvad ville sandsynligheden blive hvis der i stedet for 4 kugler var 10 kugler (med tallene 1 til 10) eller 1000 kugler (med tallene 1 til 1000!!)i hver krukke? Håber I kan forstå opgaven...
Jeg tror godt jeg kan den med 4 kugler men nogen må meget gerne regne den også, men de 2 andre virker uoverskuelige....?

Svar #1
06. april 2006 af interVersal (Slettet)

Er der godt nok ingen der kan det her ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Jo da....
Du kan uden generalitetstab antage at kuglerne i den ene krukke kommer ud i rækkefølgen 1 2 3 4. Nu skal du så se på at (mindst) een af kuglerne i den anden krukke matcher et nummer fra den første: F.eks. rækkefølgen 2 4 3 1. I så fald er der et match. Nu kan du så lave et tælletræ for "den anden krukke" og så bare se hvor mange gange der er et match. Det er overskueligt for der er jo kun 24 muligheder. Du vil opdage, at sandsynligheden er 15 ud af 24, dvs 5/8 eller o,625.

Svar #3
06. april 2006 af interVersal (Slettet)

Takker..jeg havde glemt 2 muligheder og den ene gunstige...fik 7/11

Men..der er så mange der plejer at være lynhurtige til at svare.....er der ingen sandsynlighedseksperter?? Til at se på hvad der sker når antallet af kugler vokser og der stadig bare er mindst 2 der skal matche?

Svar #4
06. april 2006 af interVersal (Slettet)

Øv...er der slet ingen der ved nok om det her.....?

Svar #5
06. april 2006 af interVersal (Slettet)

Jeg ved der er nogen der læser alle matematikspørgsmålene...gider I så ikke lige sige om I HAR læst det men ikke ige ved hvordan det skal regnes ud....jeg ved ikke om der bare ikke er nogen der har lyst til at svare...tak..

Svar #6
06. april 2006 af interVersal (Slettet)

ingen ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Jeg ved ikke under hvilke forudsætninger I har fået stillet opgaven, men det er vist ikke inden for rammerne af almindelig gymnasiumpensum. Det er nok derfor du ikke har fået så mange svar!
Når antallet af kugler stiger og man skal finde sandsynligheden for mindst et par med samme tal på, så vil denne sandsynlighed nærme sig tallet 0,6321205588.....! Altså uanset om der så var 1 million kugler! Allerede ved 9-10 kugler vil denne grænse passe med 5-6 decimaler! Sandsynligheden konvergerer altså når antal kugler går mod uendelig.

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.