Side 2 - grafer og funktioner

???

#20

hvordan kan jeg bruge min formelsamling til at løse denne opgave?

I din formelsamling har du regnereglen a⁰ = 1, hvilket i dit tilfælde med funktionen f er a = 1,2. Havde du fundet reglen, ville du nå frem til at f(0) = 3·1,2⁰ = 3·1 = 3, frem for at bruge lommeregneren.

Men klart og simpelt hvordan løser jeg denne opgave?
fremgangsmåden?

#23 Men klart og simpelt hvordan løser jeg denne opgave?
fremgangsmåden?

Du løser opgaven ved at følge de anvisninger der er i givet i tråden. 

Du ved jo at f(0) = 3, dvs. at grafen for f skærer y-aksen i punktet (0,3), men som nævnt er der ingen mærker på aksen så tallet f(0) kan aflæses. I #11 fortælles oplysningen om, at 

                               "at kun to af funktionerne har samme funktionsværdi for x = 0"

Hvis der er endnu en funktion, der skærer y-aksen i punktet (0,3), må denne og f have grafen A eller B. Med g(0) = 2·f(0) = 2·3 = 6, skærer grafen for g i punktet (0,6). Da 6 > 3 må grafen for f derfor være C. Grafen for g må så enten være A eller B. For at kunne afgøre dette må du undersøge funktionen h....her kan #11 være en hjælp. 

Hvis f’s funktionsværdi giver (0,3) og har grafen C, og g har funktionsværdien (0,6) og enten er A eller B, så må h ud fra hvad der står i #11 også være (0,6) og kan enten være A eller B, men hvordan finder jeg ud af hvad grafen for g og h er, når de begge har samme funktionsværdi?

???

#25 Hvis f’s funktionsværdi giver (0,3) og har grafen C, og g har funktionsværdien (0,6) og enten er A eller B, så må h ud fra hvad der står i #11 også være (0,6) og kan enten være A eller B, men hvordan finder jeg ud af hvad grafen for g og h er, når de begge har samme funktionsværdi?

Ved at bruge oplysningen neden for fra #11. Du har vel læst indholdet deri.

- og at én af de to vokser hurtigere end de to andre.

Når grafen for f er bestemt, kan den hurtigst voksende funktion af de to resterende fx bestemmes ved at differentiere dem.

Dog er der en anden måde at afgøre hvilken graf tilhører en funktion. Men prøv ovenstående.

Jeg differentierede funktionerne g og h og det var hvad jeg fik

er der nogle der kan svare?

#29

er der nogle der kan svare?

Billedet i #28 viser ikke, at du har differentieret g og h, ellers ville du få deres regneforskrift.

hvordan skal det så se ud? 

Det haster! så jeg vil sætte pris på hvis nogle kunne hjælpe mig med at finde ud af hvilken funktion g og h tilhører

#31

hvordan skal det så se ud? 

Ha' styr på dit CAS-værktøj, inden du skal til den skriftlige prøve. Brug formelsamlingen til at differentiere h og g.  

Hvilken side i formelsamlingen

#34 Hvilken side i formelsamlingen

Se i indholdsfortegnelsen.

Er g(x)=A og h(x)=B?

#36 Er g(x)=A og h(x)=B?

Nej, som der står i opgaven er g(x) = 2·f(x) og h(x) = f(x) + 3. 

Men hvis du f.eks. mener at grafen A tilhører funktionen g, er svaret ja. 

#37

Men hvis du f.eks. mener at grafen A tilhører funktionen g, er svaret ja. 

Det var hvad jeg mente

#38: Til det er der kun at sige: Skriv hvad du mener og ikke hvad der er lettest. Matematik er ikke tankelæsning.

Men det er da godt, at du nu har fået lavet en opgave, der måske ville give 10-15 point ved et fejlfrit svar til skriftlig eksamen u. hj-midler om godt et år. Der er så 5-6 andre opgaver og du har vist 1 time til det hele.

Jeg håber, at du med denne- og flere af dine andre tråde, kan indse, at du hænger gevaldigt med en vis legemsdel i vandskorpen, hvis du ikke griber fat om det her på en helt anden og meget mere intensiv måde, da jeg går udfra, at der er mening med, at du har valgt Mat. på A niveau.