Matematik

grafer og funktioner

08. januar 2021 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Jeg har brug for hjælp til denne opgave. Jeg kunne sagtens bare taste funktionerne ind i et koordinatsystem og finde ud af det, men hvordan ved jeg hvilken funktion tilhører hvilken graf ved at kigge på dem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2021 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2021 af peter lind

Se på funktionerne for x = 0 og se på hvilken af funktionerne der vokser hurtigst


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar 2021 af ringstedLC

a) Overvej funktionernes værdi for x = 0


Svar #4
09. januar 2021 af javannah5

#3

a) Overvej funktionernes værdi for x = 0

hvorfor? hvordan hjælper det mig med at løse opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. januar 2021 af peter lind

Hvad bliver de forskellge funktioner for x=0 ?


Svar #6
09. januar 2021 af javannah5

hvordan finder jeg frem til det?


Brugbart svar (0)

Svar #7
09. januar 2021 af peter lind

Når du har funktionen givet ved f(x) får du f(0) ved at erstatte x med 0 og regne ud. Det burde være rutine for dig!!!


Svar #8
09. januar 2021 af javannah5

jamen hvad er pointen i det?

hvordan hjælper det mig med at løse opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #9
09. januar 2021 af peter lind

Regn dem ud og sammenlign med kurven. Hvorfor gider du ikke regne dem ud ? Det er endda hovedregning


Brugbart svar (0)

Svar #10
09. januar 2021 af Anders521

#8

jamen hvad er pointen i det?

hvordan hjælper det mig med at løse opgaven?

Pointen med at erstatte x med tallet 0 i funktionen f er, at funktionsværdien f(0) indikerer hvor på y-aksen grafen for f skærer. Men som du kan se, er der ikke afsat mærker på y-aksen så du kan aflæse værdien f(0). Derfor er du nødt til at erstatte x med tallet 0 i en anden funktion f.eks. g for at sammenligne dens funktionsværdi g(0) med f(0). 

Hvis g(0) < f(0) vil grafen for f skærer y-aksen længere op ihft. grafen for g.                                                    Hvis g(0) > f(0) vil grafen for f skærer y-aksen længere ned ihft. grafen for g. 


Brugbart svar (0)

Svar #11
09. januar 2021 af ringstedLC

"Pointen" er at funktionsforskrifterne giver:

\begin{align*} f(x) &= 3\cdot 1.2^x\Rightarrow f(0)=\;? \\ g(x) &= 2\cdot f(x)\Rightarrow g(0)=2\cdot f(0)=\;? \\ h(x) &= f(x)+3\Rightarrow h(0)=f(0)+3=\;? \end{align*}

Heraf kan det udledes hvilken graf der er graf for f.

Figuren i mangel på enheder, giver:

- at kun to af funktionerne har samme funktionsværdi for x = 0.

- og at én af de to vokser hurtigere end de to andre.

Når grafen for f er bestemt, kan den hurtigst voksende funktion af de to resterende fx bestemmes ved at differentiere dem.

 


Svar #12
09. januar 2021 af javannah5

Jeg har prøvet at lave den ud fra den information du gav, og jeg fik det til at være det her.

f(x) tilhører B

g(x) tilhører C

h(x) tilhører A


Brugbart svar (0)

Svar #13
09. januar 2021 af Anders521

#12

Jeg har prøvet at lave den ud fra den information du gav, og jeg fik det til at være det her.

f(x) tilhører B

g(x) tilhører C

h(x) tilhører A

Hvorfor mener du f.eks. , at grafen B tilhører funktionen f ? Hvad fik du funktionsværdierne f(0), g(0) og h(0) til at være?


Svar #14
09. januar 2021 af javannah5

f fik jeg til at være 3

g fik jeg til at være 0

h fik jeg til at være 3


Brugbart svar (0)

Svar #15
09. januar 2021 af Anders521

#14

f fik jeg til at være 3

g fik jeg til at være 0

h fik jeg til at være 3

Så du siger at f(0) = 3, g(0) = 0 og h(0) = 3. Kun den første er rigtig. Hvis du skriver udregningerne ned som vist i #11, vil det være åbenlyst for dig hvorfor de to sidste er forkerte.


Svar #16
09. januar 2021 af javannah5

Jeg tjekket svaret med en lommeregne og det var hvad jeg fik  


Brugbart svar (0)

Svar #17
09. januar 2021 af peter lind

Hvis du fåt f(0) = 3 hvordan kan du så få 2*f(0) til 0 ??


Svar #18
10. januar 2021 af javannah5

Jeg tjekket svaret med en lommeregne og det var hvad jeg fik  


Brugbart svar (0)

Svar #19
10. januar 2021 af Anders521

#18

Jeg tjekket svaret med en lommeregne og det var hvad jeg fik  

... Så du mener at 2·f(0) = 2·3 = 0 ???

Brug ikke lommeregneren. Brug i stedet papir og blyant samt din formelsamling.


Svar #20
10. januar 2021 af javannah5

hvordan kan jeg bruge min formelsamling til at løse denne opgave?


Forrige 1 2 Næste

Der er 39 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.