Matematik

f `(x) = ?

17. april 2006 af DU (Slettet)

hey der funktionen er givet ved : f(x)=ln(2x+1)-4x xE ]-0,5 ;0,5 ]

f`(x) = 1/x*2-4 er det sandt? vil gerne være sikker enden jeg går igang :).. nogen der kan bekræfte det? eller forklare hvordan det ellers er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

f'(x) = 2/(2x+1)-4

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2006 af dnadan (Slettet)

Husk det er en sammensat funktion..
derfor:
2*1/(2x+1)-4 som #1 rigtigt nok siger

Svar #3
17. april 2006 af DU (Slettet)

ib hvordan kom du frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. april 2006 af SattaMassaGanna

ln(2x+1) er en såkaldt sammensat funktion. Den gir 2*1/(2x+1) når du differentierer den. 2-tallet i tælleren er fordi den indre (2x+1) giver 2 når den differentieres.
Så facit er 2/(2x+1)-4

Svar #5
17. april 2006 af DU (Slettet)

tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

ln(2x+1) er en sammensat funktion.
Den indre funktion er g(x)=2x+1 og den ydre funktion er f(x)=ln(x).

Formlen for at differentiere en sammensatfunktion er
(f(g(x))' = f'(g(x))·g'(x).

I dit tilfælde bliver det
1/(2x+1)·2 = 2/(2x+1).

Til sidst skal du lægge (-4x)' = -4 til.

Svar #7
17. april 2006 af DU (Slettet)

okay tak for det.. hvordan kan jeg så finde monotoniforholdene? man kan da ikke sige f`(x)= 0 => 0= 2 det er jo ikke sandt!?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal først løse ligningen
2/(2x+1)-4 = 0 <=>
2/(2x+1) = 4 <=>
2 = 4·(2x+1) osv.

Svar #9
17. april 2006 af DU (Slettet)

okay ib.. troede bare at det var den første del man skulle sætte lige med nul... vil det sige at x=-0,75? ikke sandt ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

Nej, f'(x)=0 <=> x=-0,25.

-0,75 ligger heller ikke i Dm.

Svar #11
17. april 2006 af DU (Slettet)

år ja da.. ej det var en store brøler :).. men tusind tak ib!!

Svar #12
17. april 2006 af DU (Slettet)

når nu jeg skal bergne hvor den er voksende og aftagende skal bare se på grafen for f`(x) ? eller hvad?

Svar #13
17. april 2006 af DU (Slettet)

hmm.. ikke nogen der kan hjælp?

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. april 2006 af Pede-4k (Slettet)

LAver du exsamenssæt fra September 2004?

Svar #15
17. april 2006 af DU (Slettet)

det er en opg i opgave bogen.. har du da lavet den?

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

Bestem fortegnene for f'(x).

f'(x)>0 => f er voksende
osv.

Svar #17
17. april 2006 af DU (Slettet)

hvad mener du med fortegnene? er ikke helt med..

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

fortegn er + og -.

Hvis f'(x) er større end nul (+) er f voksende

Svar #19
17. april 2006 af DU (Slettet)

ok..dette kan jeg se hvad hjælp af grafregenerne ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #20
17. april 2006 af ibibib (Slettet)

I hvert intervar kan du beregne en værdi for f'(x) vha. grafregneren.

De to intervaller er
]-0,5;-0,25[ og ]-0,25;0,5[

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.