Matematik
Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet
18. april 2006 af
KoCY (Slettet)
Prøver lige en sidste gang - kunne virkelig godt bruge lidt hjælp inden imorgen
Jah jeg kunne godt bruge lidt hjælp til at svare på disse spørgsmål, jeg skal forberede mig på bil imorgen. Hvad jeg har overvejet at sige står i parantes.
Hvad er en grænseværdi?
(Det er en værdi der nærmer sig et andet tal, skrives f.eks. x-->3, altså man tilnærmer sig et punkt)
Hvad menes med kontiunitet og differentiabilitet?
(kontiunitet= funkioner der ikke springer i x(o), dette sker hvis grænseværdi og funktionsværdi falder sammen, skal være kontinuer i ethvert punkt af sin deffinationsmængde.. Differentiabiltet= må være noget med at den springer i x(0), og noget med at h -->0 ellers er jeg lidt på bar bund.)
Hvilken sammenhæng er der mellem kontinuerte og differentiable funktioner?
(hjælp)
Hvordan undersøges om en funktion er kontinuert eller differentiabel?
(hjælp)
Jah jeg kunne godt bruge lidt hjælp til at svare på disse spørgsmål, jeg skal forberede mig på bil imorgen. Hvad jeg har overvejet at sige står i parantes.
Hvad er en grænseværdi?
(Det er en værdi der nærmer sig et andet tal, skrives f.eks. x-->3, altså man tilnærmer sig et punkt)
Hvad menes med kontiunitet og differentiabilitet?
(kontiunitet= funkioner der ikke springer i x(o), dette sker hvis grænseværdi og funktionsværdi falder sammen, skal være kontinuer i ethvert punkt af sin deffinationsmængde.. Differentiabiltet= må være noget med at den springer i x(0), og noget med at h -->0 ellers er jeg lidt på bar bund.)
Hvilken sammenhæng er der mellem kontinuerte og differentiable funktioner?
(hjælp)
Hvordan undersøges om en funktion er kontinuert eller differentiabel?
(hjælp)
Svar #1
18. april 2006 af ibibib (Slettet)
Svært at svare, når jeg ikke ved om du er på A eller B niveau.
Grænseværdi: Hvis f(x) går mod a når x går mod x0, siger vi at grænseværdien for f er a for x -> x0. Lav en tegning.
Kontinuitet: Hvis grænseværdien er lig med funktionsværdien i x0 er funktionen kontinuert i x0.
Differentiabilitet: Hvis differenskvotienten har en grænseværdi a for x -> x0 er funktionen differentiabek i x0 og differentialkvotienten f'(x)=a.
En differentiabel funktion er kontinuert.
En kontinuert funktion er ikke nødvendigvis differentiabel. (Tegn en funktion med et "knæk").
Grænseværdi: Hvis f(x) går mod a når x går mod x0, siger vi at grænseværdien for f er a for x -> x0. Lav en tegning.
Kontinuitet: Hvis grænseværdien er lig med funktionsværdien i x0 er funktionen kontinuert i x0.
Differentiabilitet: Hvis differenskvotienten har en grænseværdi a for x -> x0 er funktionen differentiabek i x0 og differentialkvotienten f'(x)=a.
En differentiabel funktion er kontinuert.
En kontinuert funktion er ikke nødvendigvis differentiabel. (Tegn en funktion med et "knæk").
Svar #3
18. april 2006 af KoCY (Slettet)
Men mange tak for svaret... nu er der da lidt at arbejde videre med her hen på de sene timer.. hvis du kan komme med yderligere nu når du ved jeg er på A niveau må du meget gerne det
Svar #4
18. april 2006 af KoCY (Slettet)
Hvis jeg evt kunne få lidt vejledning til den sidste opgave kunne dette være godt.. evt et link til en side på nettet
Skriv et svar til: Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.