Matematik

Forskrift

20. april 2006 af Annettejx (Slettet)

Skal have bestemt en forskrift ud fra nogle oplysninger. Hele opgaven er her:

En virksomhed sælgen en vare c, og lad f(x) betegne omsætningen ved salg på x stk.
Forskiften for funktionen er af formen f(x)=ax hvor a er salgsprisen pr. stk. Det oplyses af omsætningen er 800 kr. når der sælges 50 stk af varen.

a) Bestem en forskift for f.

Forskriften er derfor f(x)=16x

Lad endvidere g(x) være de samlede omkostninger ved et salg på x stk. Forskriften for g har formen g(x)=bx+100, og de samlede omkostninger ved salg på 60 stk er 1000 kr.

b) Bestem en forskrift for g.

Min veninde og jeg valgte så at sige 1000/60=16,67. Så forskiften bliver g(x)16,67x+100. Det kan dog ikke bruges, da man i næste opgave skal finde ud af hvor mange stk virksomheden skal sælge for at omsætningen og omkostninger er lige store. Når jeg sætter de to forskifter ind på min TI-84 plus, bliver linjerne parrelle, og jeg kan jo derfor ikke finde et skæringspunkt.

Kan det så passe at man skal sige 60/100=0,6 i stedet for? For så skærer de hinanden på et tidspunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2006 af iB (Slettet)

"Min veninde og jeg valgte så at sige 1000/60=16,67. Så forskiften bliver g(x)16,67x+100"

Dette er forkert! Med de informationer du får, skal du starte med at opstille en ligning. "De samlede omkostninger ved salg på 60 stk er 1000 kr" betyder at g(60)=1000. Dette er vigtig at forstå hvorfor! Sig til hvis du ikke forstår dette. Du ved at g(x)=bx+100, så g(60)=b*60+100=1000. Her kan du finde b fra ligningen b*60+100=1000. Prøv selv videre herfra.

Svar #2
20. april 2006 af Annettejx (Slettet)

Kan det her så passe?

b*60+100=1000
b*160=1000
b=1000/160
b=6,25

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2006 af iB (Slettet)

#2
"b*60+100=1000
b*160=1000"
Beklager, det er altså ikke rigtig.

Vi kan tage et andet eksempel: 3*4+5 er 12+5=17 mens 3*(4+5) er 3*9=27. Kan du se ligheden med det du siger, og hvorfor det er forkert?

Svar #4
20. april 2006 af Annettejx (Slettet)

Ja, det kan jeg sagtens se :)
Men jeg er fuldstændig tom. Kan godt se at det jeg har gjort er forkert. Men ved ikke rigtig hvordan jeg ellers skal gøre.

Undskyld at jeg er lidt hjælpeløs ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2006 af iB (Slettet)

Okaj, jammen så tar jeg det lidt mere grundig :)

b*60+100=1000
<=>
b*60=900
<=>
b=15

Dvs g(x)=15x+100

I næste opgave ska du sætte f(x)=g(x). Hvis vi indsætter udtrykkene for de to funktioner får vi at 16x=15x+100. Denne løser vi for x:

16x=15x+100
<=>
16x-15x=100
<=>
x*(16-15)=100
<=>
x*1=100
<=>
x=100

Dvs at ved 100 solgte enheder omsætning det samme som omkosningerne [f(x)=g(x)]

Var det klart nok, og forstod du alle trinnene i udregningen?

Svar #6
20. april 2006 af Annettejx (Slettet)

Mange tusind tak. Forstår det hele nu :D

Dog havde jeg faktisk også fået 15 da jeg prøvede at regne på en anden måde, men troede bare ikke på at det var rigtigt :)

Men endnu engang tusind tak. Er glad for at du gad at hjælpe mig :)

Skriv et svar til: Forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.