Matematik
Potensfunktion
Jeg har følgende opgave der driller lidt meget:
Der er en tabel i bogen der angiver en sammenhæng mellem to variabler x og y.
a) Gør rede for, at y er en potensfunktion af x.
Det den jeg ik kan finde ud af
b) Bestem en forskrift for sammenhængen mellem x og y.
f(x)=51,84*x^1,6
c) Hvor mange procent stiger y, når x stiger 12 %?
Den kan jeg heller ikke besvare
Svar #1
20. april 2006 af allan_sim
a) Grafen for en potensfunktion er en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.
c) Når x-fremskrivningsfaktoren er givet ved g_x, er y-fremskrivningsfaktoren givet ved g_y=(g_x)^a.
I dit tilfælde er g_x=1,12.
Svar #2
20. april 2006 af Freud (Slettet)
Jeg forstår det nemlig ikke helt...
Freud
Svar #3
20. april 2006 af allan_sim
Jeg formoder, at du taler om punkt c), eftersom du ikke har besværet dig med at uddybe, hvad du ikke forstår.
Se på følgende lignende eksempel:
En potensfunktion er givet ved
f(x)=45*x^(1,25)
dvs. a=1,25.
Antag, at x stiger 17%, dvs. r=0,17, og dermed er g_x=1,17.
Da er g_y=1,17^(1,25)=1,2168, og dermed er r=0,2168, dvs. y stiger med 21,68%.
Svar #4
20. april 2006 af Freud (Slettet)
Jeg har lige 2 spørgsmål til punkt c igen:
1) Når du skriver g og y ikke? Er det så bare nogle eksempler.
2) Hvad står r for?
Svar #5
20. april 2006 af allan_sim
g_x og g_y er blot måder at skrive fremskrivningsfaktorerne for x og y.
r angiver renten eller den procentvise vækst. Sammenhængen mellem r og fremskrivningsfaktor er givet ved
g_x = 1+r
Løst formuleret siger sætningen, at hvis x-værdien bliver ganget med 1+r, så skal y-værdien ganges med (1+r)^a.
Så hvis x vokser 17%, ganges x-værdien med 1,17. Da a=1,25, skal y-værdien ganges med 1,17^1,25. Du skal så trække 1 fra resultatet for at få den procentvise vækst.
Jeg vil råde dig til at læse afsnittet om potensvækst igen. Der står sikkert flere eksempler.
Skriv et svar til: Potensfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.