Matematik

planens ligning

23. april 2006 af Englebassen (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet har en ret linje m parameterfremstillingen

(x,y,z)=(3,2,1)+ t(1,2,-2)

bestem en ligning for den plan er indenholder m og punktet C(4,4,2)

har fået at vide at jeg har to retningsvektorer for planen:

1) Linjen m's retningsvektor.

2) Vektoren mellem det faste punkt på m og C

Kryds de to vektorer og få en normalvektor til den søgte plan - indsæt derefter i den generelle ligningsform for en plan, hvor du fx benytter C som fast punkt på planen.

Mit spørgsmål er så bare:

om det er lige meget om jeg vælger vektor mC eller vektor Cm?

hvis jeg vælger vektor mC så bliver den (1,2,1) og hvis jeg vælger Cm bliver vektoren (-1,-2,-1)

det giver jo en forskel om man vælger at gøre det den ene eller anden vej...

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2006 af john vs. jon (Slettet)

de er jo parallelle så det er jo fuldstændig ligemeget

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2006 af Deschain (Slettet)

Det er lige meget, hvilken en af vektorerne du vælger. Hvis du ellers har regnet rigtigt er både (1,2,1) og (-1,-2,-1) normalvektor til planen.

Svar #3
23. april 2006 af Englebassen (Slettet)

okay, mange tak for hjælpen...

Svar #4
23. april 2006 af Englebassen (Slettet)

kan man have et plan, hvor der ikke ingår et z???
normalvektoren=(-4-2,1+2,2-2)=(-6,3,0)

jeg får ligningen til at blive:

-6x+3y+12=0

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2006 af Quasar (Slettet)

Korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2006 af xyz (Slettet)

ja det kan du godt have

Svar #7
23. april 2006 af Englebassen (Slettet)

oki, skal også bestemme en parameterfremstilling for den rette linje l, der går igennem c og skærer m og står vinkelet på m.

mit punkt c kan jeg så bruge som mit faste punkt, men min retningsvektor skal jeg finde den ved at krydse linje m´s retningsvektor med (a1,a2,a3) og sætte det lig nul og finde ud af hvilke værdier af a der får krydsproduktet til at være nul???

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. april 2006 af ibibib (Slettet)

Hvad står (a1,a2,a3) for?
Kryds m's retningsvektor med planens normalvektor. Nu har du l's retningvektor.

Svar #9
23. april 2006 af Englebassen (Slettet)

okai, med hensyn til (a1,a2,a3) så kludrede jeg lidt rundt i min formelsamling... hi hi

krydsproduktet bliver så (0+6,12-0,3+12)=(6,12,15)

og parameterfremstilligen bliver så:
(x,y,z)=(4,4,2)+ t(6,12,15)

Skriv et svar til: planens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.