Matematik

Simpel matematik

01. maj 2006 af Cruentus (Slettet)

Ja, det er sikkert utrolig simpelt, men jeg kan bare ikke lige finde ud af det.

Opskriv en ligning for tangenten til grafen for f(x)=ax2 i (x0,f(x0)).

Jeg har forsøgt mig med at differentiere ax2 (som jeg får til 2ax0) og vil så benytter ligningen for en tangent: y - f(x) = f'(x0)(x-x0), men jeg ender med at sidde fast..

Er jeg på et helt galt spor, og er der evt. nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Ja, hvor er det du har problemer? Du har faktisk løst opgaven...

Svar #2
01. maj 2006 af Cruentus (Slettet)

Som sagt så sidder jeg fast i ligningen for en tangent.

Jeg har jo f(x)= ax2 og f'(x)= 2ax0

Altså må ligningen lyde

y - ax2 = 2ax0(x-ax02)

Men hvordan kommer jeg videre derfra? Eller er det bare svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Ligningen for en tangent er
p(x)=f'(x)(x-x0)+f(x0)
så din tangent bliver:
p(x)=2ax0(x-x0)=2ax0x-2ax0^2

Svar #4
01. maj 2006 af Cruentus (Slettet)

Ah! Mange tak for det.

Jeg skal nu bestemme koordinaterne til tangentens skæringspunkt med x-aksen. Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. maj 2006 af Madsst (Slettet)

HOv,
p(x)=2ax0-2ax0^2+f(x0)
Du har skæring med x-aksen når y=0, så du skal løse ligningen p(x)=0.
p(x)=0 <=> 2ax0x-2ax0^2+f(x0)=0 <=>
2ax0x=2ax0^2-f(x0) <=>
x=(2ax0^2-f(x0))/2ax0

Skriv et svar til: Simpel matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.