Fysik

Bærekablet til en elevator går i stykker, Vejen til Fysik B2, Opgave 143, Side 204, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

29. april kl. 17:45 af ca10 - Niveau: B-niveau

Jeg ser på en opgave som der er blevet spørgsmål til i 2020

Opgave 143
Bærekablet til en elevator, der holder stille, går pludselig i stykker. Efter 2.0 sekunders forløb træder elevatorens sikkerhedssystem i funktion, og over en strækning på 4,0 m standes elevatoren. Hvor langt falder elevatoren inden sikkerhedssystemet i kraft.

Jeg har gået svarene igennem, mit spørgsmål vedrører:

a: - v₀² / 2•s

Svar# 7, 29. februar 2020 ringstedLC

Jeg har spørgsmål til spørgsmål c:

Hvor stor er den gennemsnitlige acceleration under opbremsningen?

Jeg har gået dit svar igennem og det er hvor du beregner den gennemsnitlige acceleration er under opbremsningen.

Ligningssystemet I og II løses for a Hastigheden v₀beregnes (elevatoren falder frit i 2 sek.):
v₀ = g • t = 9,92 • 2 ( m/s² • s = m / s ) = 19,64 m. pr. sek.

og du derefter beregner:

Hvor stor den gennemsnitlige acceleration er under opbremsningen.
a: - v₀2 / 2•s

Det er denne beregning af a der undre mig.

a = - (19,64²)/ ( 2 • 4 ) ( (m/s)2 / m = m / s) = - 48, 2 m. pr sek²

Som fremgår af facitlisten side 209.

Når jer ser på a: - v₀² / 2 • s burde der så ikke stå, hvor kommer tallet 4 fra i nævneren burde der ikke stå følgende da s = 2 sek?

a = - v₀²/ ( 2• s) - (19,64² )/ ( 2 • 2 ) ( (m/s²) / m = m / s) = - 96,4 m. pr sek²

(Se evt den vedhæftede fil)
På forhånd tak

Vedhæftet fil: Opgave 143 Fysik B2.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. april kl. 19:11 af ringstedLC

Se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1940413#2089677

Svar #2
29. april kl. 21:11 af ca10

Tak for svaret

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. april kl. 21:47 af M2023

#0. Lad os prøve at se på hele opgaven.

Bærekablet til en elevator, der holder stille, går pludslig i stykker. Efter 2,0 sekunders forløb træder elevatorens sikkerheds funktion, og over en strækning på 4,0 m standes elevatoren.
a. Hvor langt falder elevatoren inden sikkerhedssystemet træder i kraft?
b. Hvor stor er farten da?
c. Hvor stor er den gennemsnitlige acceleration under opbremsningen?
d. Hvor lang tid går, der fra kablet går i stykker til elevatoren holder stille?
e. Hvor lang bevæger elevatoren sig i det tidspunkt?

Øvelsen består i at dele bevægelsen op i to:
I) fald med positiv acceleration og
II) opbremsning med negativ acceleration.
For begge bevægelser vælger vi, at positiv retning er nedad. Tyngdeaccelerationen er positiv, da den peger nedad, mens opbremsningen er negativ, da den peger opad.

For I) gælder: s_I(t) = (1/2)·g·t² + v_0,I·t og v_I(t) = g·t + v_0,I, hvor g er tyngdeaccelerationen og v_0,I = 0
For II) gælder: ?s_II(t) = (1/2)·a·t² + v_0,II·t og v_II(t) = a·t + v_0,II, hvor a er den negative acceleration under opbremsningen og v_0,II er lig med v_I(2,0 s).

Svar til spørgsmål a)
s_I(2,0 s) = (1/2)·(9,82 m/s²)·(2,0 s)² = 19,64 m

Svar til spørgsmål b)
v_I(2,0 s) = (9,82 m/s²)·(2,0 s) = 19,64 m/s

Svar til spørgsmål c)
Man sætter t_slut til sluttidspunktet for opbremsningen regnet fra det tidspunkt, hvor denne starter (og ikke fra det tidspunkt, hvor kablet knækker). Vi beregner først t_slut som funktion af a:
v_II(t_slut) = 0 ⇒
a·t_slut + v_0,II = 0 ⇒
t_slut = -v_0,II/a = (-19,64 m/s)/a.
Dette indsættes i formlen for opbremsningsdistancen:
s_II(t_slut) = 4,0 m ⇒
(1/2)·a·(t_slut)² + v_0,II·t_slut = 4,0 m ⇒
(1/2)·a·((19,64 m/s)/a)² + (19,64 m/s)·((-19,64 m/s)/a) = 4,0 m ⇒
(1/2)·(19,64 m/s)² - (19,64 m/s)² = a·(4,0 m) ⇒
-(1/2)·(19,64 m/s)² = a·(4,0 m) ⇒
a = -(1/2)·(385,7 m²/s²)/(4,0 m) = -48,2 m/s²

Svar til spørgsmål d)
Den samlede tid er
2,0 s + t_slut =
2,0 s + (-19,64 m/s)/(-48,2 m/s²) =
2,0 s + 0,41 s = 2,4 s

Svar til spørgsmål e)
Distancen fra kablet knækker til opbremsningen starter er 19,6 m, som vi fandt i spørgsmål a. Hertil skal lægges 4,0 m fra opgavens oplysninger om opbremsningen.
I alt giver dette 19,6 m + 4,0 m = 23,6 m

Svar #4
30. april kl. 00:41 af ca10

Tak for svaret

Jeg ser nærmere på det

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. maj kl. 11:14 af M2023

#3. Alternativt svar til spørgsmål c):

Bremseformlen er

$v(t_2)^2 - v(t_1)^2 = 2\cdot a\cdot (s(t_2) - s(t_1))\Rightarrow a=\frac{v(t_2)^2 - v(t_1)^2}{2\cdot (s(t_2) - s(t_1))}$

Her er t₁ det tidspunkt, hvor opbremsningen starter, og t₂ er det tidspunkt, hvor den slutter. Vi ved, at
s(t₂) - s(t₁) = 4,0 m (bremselængden)
v(t₂) = 0 (fuld opbremsning)
v(t₁) = 19,64 m/s (begyndelsesfarten fra spørgsmål b)).

Dette giver:

$a=\frac{0-(19,64\;m/s)^2 }{2\cdot (4,0 \;m)} =-48,2\;m/s^2$

(Forskellen på #3 og ovenstående er, at bremseformlen udledes i #3, det gør den ikke her).

Svar #6
01. maj kl. 15:17 af ca10

Til Svar # 5 M2023

Tak for svaret.

Jeg ser nærmere på det.

Svar #7
04. maj kl. 15:21 af ca10

Jeg har nu set nærmere på hvordan man løser opgave 143, og forstår jeg det.

Tak for svarene.

Skriv et svar til: Bærekablet til en elevator går i stykker, Vejen til Fysik B2, Opgave 143, Side 204, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.