Matematik
integraler
13. maj 2006 af
Englebassen (Slettet)
3.007
Bestem integralet
int 2x ·ln(x^2+3) dx
Jeg har fundet ud af at t= x^2+3 og dx= 1/2x
ln (x^2+3) ser jeg som en substitution
2x ·ln(t) som en partiel/delvis integration
Jeg sætter 2x ·ln(t)
F(x)= x^2 f(x)= 2x
g(x)= lnt g´(x)= 1/t
intf(x)g(x)dx=F(x)g(x)- intF(x)g(x)dx
intf(x)g(x)dx= (x^2· lnt)-int (x^2·1/t)dx
herfra kan jeg ikke rigtig komme videre
Nogle der kan hjælpe?
3.007
Bestem integralet
int 2x ·ln(x^2+3) dx
Jeg har fundet ud af at t= x^2+3 og dx= 1/2x
ln (x^2+3) ser jeg som en substitution
2x ·ln(t) som en partiel/delvis integration
Jeg sætter 2x ·ln(t)
F(x)= x^2 f(x)= 2x
g(x)= lnt g´(x)= 1/t
intf(x)g(x)dx=F(x)g(x)- intF(x)g(x)dx
intf(x)g(x)dx= (x^2· lnt)-int (x^2·1/t)dx
herfra kan jeg ikke rigtig komme videre
Nogle der kan hjælpe?
S(2x ·ln(x^2+3)) dx
Sæt t= x^2+3
så er
dt = 2xdx
Altså lyder substitutionen
S(2x ·ln(x^2+3)) dx =
S(ln(t)) 2xdx =
S(ln(t)) dt =
tlnt - t + k
...og med tilbagesubstitution til x er
S(2x ·ln(x^2+3)) dx =
(x^2+3)ln(x^2+3) - (x^2+3) + k =
Duffy
Sæt t= x^2+3
så er
dt = 2xdx
Altså lyder substitutionen
S(2x ·ln(x^2+3)) dx =
S(ln(t)) 2xdx =
S(ln(t)) dt =
tlnt - t + k
...og med tilbagesubstitution til x er
S(2x ·ln(x^2+3)) dx =
(x^2+3)ln(x^2+3) - (x^2+3) + k =
Duffy
Svar #2
13. maj 2006 af Englebassen (Slettet)
er det så kun en substitution og ikke partiel, eller er opgaven kun udregnet delvist?
Der står i min facit liste at svaret er
(x^2+3)(ln(x^2+3)-1)+k
Der står i min facit liste at svaret er
(x^2+3)(ln(x^2+3)-1)+k
Svar #4
13. maj 2006 af sigmund (Slettet)
#2,
Der er benyttet substitution i løsningen.
Sætter du (x^2 + 3) uden for parentes, fås det, din facitliste siger.
Der er benyttet substitution i løsningen.
Sætter du (x^2 + 3) uden for parentes, fås det, din facitliste siger.
Skriv et svar til: integraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.