Matematik
parameterelimination ?
I et koordinatsystem i rummet er to planer givet ved ligningerne
x-y+z-2 = 0
2x+3+z-11 = 0
De to planer skærer hinanden i en linje m.
Bestem en parameterfremstilling for m.
Hvad gør jeg ? Skal jeg have fat i noget parameterelimination ?
hund
Svar #3
13. maj 2006 af Sentinox (Slettet)
Princippet er i dette tilfælde (hvor planerne er givet ved ligninger), at sætte f.eks. x=t, og herefter elmineres f.eks. z, og du har y-koordinaten udtrykt ved t.
Gentag 3 gange, og du har en parameterfremstilling for den søgte linie.
//Sentinox
Svar #4
13. maj 2006 af ckia (Slettet)
Så kan du sætte x, y eller z = 0 og så får du to ligninger med to ubekendte. Så kan du regne de to koordinater ud og den sidste koordinat er så 0.
Håber det hjælper!
Svar #6
13. maj 2006 af hund (Slettet)
Svar #7
13. maj 2006 af ckia (Slettet)
Vi prøver lige igen så:
Normalvektorerne til planerne hedder
(1,-1,1) og (2,3,1) (de står selvfølgelige som en vektor, men det kan jeg jo ikke lige skrive her). Så krydser du normalvektorerne med hinanden og du skulle gerne få (-4,1,5) - det er retningsvektoren i din linies parameterfremstilling!
For at finde punktet i liniens parameterfremstilling, sætter du x, y eller z =0. Jeg sætter her y=0 og du får flg. ligninger:
x+Z=2
2x+z=11
så kan du sige at x=2z og sætte det ind i den nederste ligning: 2*2z+z=11 og så bliver z=11/5=2,2 så sætter du z ind i x=2z og x bliver 22/5 eller 4,4.
Nu har du parameterfremstillingen:
m= (x,y,z)=(4,4;0;2,2)+t(-4,1,5)
Håber det hjalp (og at jeg ikke har lavet regnefejl)!
Svar #8
13. maj 2006 af hund (Slettet)
Skriv et svar til: parameterelimination ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.