Matematik
Integralregning
13. maj 2006 af
kraelle (Slettet)
Som forberedelse til eksamen i skr. mat. er jeg stødt på flg. integral:
Integralet fra 0 til 1 af:
(2x+1)*e^-x dx
Partiel integration må være nødvendig, men skal der også anvendes substitution? I så fald: Hvordan undgår man både at have t og x i samme stykke?
Bonusspørgsmål: I formelsamlingen står der, at integration ved substitution anvendes når man ønsker at finde integralet af f(g(x))*g'(x) dx. Hvad betyder det i praksis? For det bruges jo ret tit.
Integralet fra 0 til 1 af:
(2x+1)*e^-x dx
Partiel integration må være nødvendig, men skal der også anvendes substitution? I så fald: Hvordan undgår man både at have t og x i samme stykke?
Bonusspørgsmål: I formelsamlingen står der, at integration ved substitution anvendes når man ønsker at finde integralet af f(g(x))*g'(x) dx. Hvad betyder det i praksis? For det bruges jo ret tit.
Svar #1
13. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Start med at split integralet op:
S[(2x+1)*e^(-x)]dx
= 2*S[x*e^(-x)]dx + S[e^(-x)]dx
Det sidste integral bør ikke volde dig problemer. Hvad angår det første, så kan du her bruge partiel integration.
Jeg forstår ikke hvad du mener med ``Hvad betyder det i praksis?''. Det betyder det der står, så jeg er ikke med på hvad problemet er.
S[(2x+1)*e^(-x)]dx
= 2*S[x*e^(-x)]dx + S[e^(-x)]dx
Det sidste integral bør ikke volde dig problemer. Hvad angår det første, så kan du her bruge partiel integration.
Jeg forstår ikke hvad du mener med ``Hvad betyder det i praksis?''. Det betyder det der står, så jeg er ikke med på hvad problemet er.
Svar #2
13. maj 2006 af mathon
S(2x+1)*e^-x dx:
Integrer ved brug af partiel integration, idet du integrerer e^-x og differentierer 2x+1.......
Bonusspørgsmål:
Det betyder: hvis du skal integrere produktet af f(funktion)*funktion', så kan du med fordel benytte denne metode
Integrer ved brug af partiel integration, idet du integrerer e^-x og differentierer 2x+1.......
Bonusspørgsmål:
Det betyder: hvis du skal integrere produktet af f(funktion)*funktion', så kan du med fordel benytte denne metode
Svar #3
15. maj 2006 af kraelle (Slettet)
Tak for svarene.
Bonusspørgsmålet var også dårligt formuleret. Lad os tage sqrt(x+1) som eksempel. Hvis man skal finde integralet heraf kan man anvende substitution, men hvordan kan sqrt(x+1) skrives som f(g(x))*g'(x)? Jeg læser det som at før substitution kan anvendes, skal man kunne skrive integralet som formen f(g(x))*g'(x), men det er måske det der er forkert.
Bonusspørgsmålet var også dårligt formuleret. Lad os tage sqrt(x+1) som eksempel. Hvis man skal finde integralet heraf kan man anvende substitution, men hvordan kan sqrt(x+1) skrives som f(g(x))*g'(x)? Jeg læser det som at før substitution kan anvendes, skal man kunne skrive integralet som formen f(g(x))*g'(x), men det er måske det der er forkert.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.