Matematik

kvadrat sætning?

15. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

((x+3)(x+1)^2)+x-1=0

Hvordan regner jeg første del af denne ligning ud?..

For jeg kan vel ikke bruge denne model til noget:?
(a+b)(a-b)=(a^2)-(b^2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2006 af mathon

(x+3)(x^2+2x+1)+x-1.........

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2006 af lany (Slettet)

Nej, du kan ikke bruge den nævnte udregning til noget.

Beregn først (x+1)^2 vha. (a+b)^2=a^2+b^2+2ab.

Gang dernæst resultatet af ovenståenden sammen med x+3.

Til sidst lægges x-1 til.... Prøv dette...

Svar #3
15. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

tror du jeg kan det når der nu står gange mellem de 2 første paranteser?

Svar #4
15. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

altså.. jeg får rødderne -1 og -3... og det passer ikke rigtigt når jeg tjekker..

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Du har, at

(x+3)(x+1)²+x-1
= (x+3)(x²+2x+1)+x-1
= x³+2x²+x+3x²+6x+3+x-1
= x³+5x²+8x+2
= 0

Svar #6
15. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

jeg går ud fra at jeg skal komme frem til en 2.gradsligning for at løse den.
jeg sætter derfor uden for parentes..
= x³+5x²+8x+2
=>
x(x^2+5x+8)+2
og får nu en "d" på -15??

Svar #7
15. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

er det ikke korrekt at det giver de -15.. har prøvet 100gange..

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2006 af mathon

...det holder jo ingen steder, at du uden videre går ud fra, at du skal komme frem til en 2.gradsligning, når indlæg #5 giver dig den håndsrækning, at der er tale om en 3.gradsligning, "på hvilken" det ikke nytter stort at begynde at beregne "d", uanset om du gør det 100 eller 1000 gange.

Snup din graftegner, tegn ind og løs den grafisk - om ikke andet.

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. maj 2006 af mathon

...løsningen: roden er lidt større end -1/3

Svar #10
15. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

Min grafregner melder "ERR: INVALID DIM"..

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. maj 2006 af mathon

...løsningen: roden er -0.304379

der er kun én rod, hvilket ses af
f(x)=x³+5x²+8x+2

f'(x)=3x^2+10x+8, der har nulpunkter i -2 og -4/3 hvorfor f(x) har lokalt maksimum for x=-2, f(-2)=-2, da f'(x) er pos for x<-2 og x>-4/3. Altså er f(x) atter vedblivende monotont voksende for x-værdier større end -4/3, hvorfor dens graf kun skærer x-aksen ét sted (én rod).

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#10:
Ved brug af omskrigningen i #5, kan du bruge nedenstående side til at tjekke dit resultat med:

http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/quickmath/02/
pageGenerate?site=quickmath&s1=equations&s2=solve&s3=basic

Jeg har med vilje delt linket i 2 for ikke at smadre strukturen på denne side.

Skriv et svar til: kvadrat sætning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.