Matematik

Trekants problemer

18. maj 2006 af Merit-HB (Slettet)

Jeg regner på opg e) herinde

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/UD0582.pdf

Den første del af opgaven har jeg brugt reglen at a1/A1 = k og ved hjælp af k regnet mig frem til omkreds af trekant ABC

Men del 2 hvor jeg skal finde højden fra B på siden AC, jeg har formelen T = 1/2*h*grundlinjen , men jeg har jo heller ikke T. Kan ikke se hvordan jeg kommer videre herfra

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2006 af mathon

Jeg refererer i det følgende til opgavetegningen:

trekant DBE er ensvinklet med trekant ABC

I ensvinklede trekanter er de ensliggende sider proportionale (har samme indbyrdes længdeforhold,
hvorfor
|BC|/|BE|=|AC|/|DE| <=>
|BC|/5=18/6 <=> |BC|=15

i en trekant gælder: overfor lige store vinkler ligger lige store sider, hvorfor a=c eller |BC|=15=|AB|. Så kan omkredsen beregnes..........

Når en trekants tre sider er kendt, kan trekantens areal beregnes ved brug af Heron formel

T=sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c)),
a,b,c er siderne
og
2s=(a+b+c).......

Svar #2
18. maj 2006 af Merit-HB (Slettet)

Mathon tak for hjælpen !

Jeg er nu lidt i tvivl, du siger man skal Herons formel for at finde højden, herons formel indeholder at man selv i hovedet skal tage kvadratroden, husk på det her er delprøven uden hjælpemidler, det virker lidt for svært , no ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. maj 2006 af mathon

går fint uden hjælpemidler.
se blot:

2s=48 <=> s=24

s=24
s-a=s-c=24-15=9
s-b=24-18=6
og
T=sqrt(s*(s-b)*(s-a)^2), der
giver
T=sqrt(24*6*9^2),
der ender
op i

T=sqrt(2^2*6^2*9^2)=sqrt(2^2)sqrt(6^2)sqrt(9^2)
=2*6*9=108.
Og ½*h*18=108 <=>
h=12

Skriv et svar til: Trekants problemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.